Имитационное моделирование при нахождении алгоритма поиска минимального элемента в массиве чисел

Основная цель обучения – развитие учащегося. Возможности развития учащихся таятся в соответствующем образом отображенном содержании учебного материала и составленных на этой основе познавательных заданий. Однако эти средства являются лишь предпосылкой развития. Для того, чтобы обучение имело развивающий эффект, нужно соблюдать следующее условие – развиваемый субъект должен быть включен в активную деятельность и общение. Содержательной стороной активизации учащихся являются задания на активизацию памяти, процесса логического мышления, на творческую деятельность, на поиск новых знаний. Тема «Поиск в линейной таблице элемента, обладающего заданным свойством» посвящена изучению процесса нахождения данных с определенной идентификацией. Например, в вычислительной задаче нам может понадобиться найти f(x), имея x и таблицу значений f; в лингвистической – может интересовать английский перевод данного русского слова. Существует много различных видов поиска: линейный поиск, бинарный поиск, метод золотого сечения и др. В школьном курсе информатики изучают два метода поиска: линейный и бинарный. Рассмотрим некоторые методические аспекты активации логического мышления, творческой деятельности, «открытия новых знаний» при изучении этой темы в школьном предмете «Информатика и ИКТ».

Задача поиска минимального элемента ставится следующим образом. Имеется линейный массив (таблица) вещественных чисел А[t:n], требуется найти номер k элемента А[k], который имеет в массиве минимальное значение.

Для разъяснения идеи построения алгоритма полезно обратиться к конкретному примеру. Для осознанного получения новых знаний мы предлагаем при составлении алгоритма использовать моделирование памяти компьютера. Пусть имеется линейный массив, состоящий из четырех элементов. Запишем имена элементов массива, их индексы и значения в клетки таблицы. В первой строке таблицы запишем имена элементов массива, во второй строке – индексы элементов массива, в третьей строке – значения соответствующих элементов массива. Выберем две вспомогательные переменные: k – для запоминания номера минимального элемента, min1 – для запоминания значения этого элемента. Имена и значения переменных k и min1 для наглядности также будем записывать в особые клетки.

1 шаг. Предположим, что минимальным элементом массива является его первый элемент. Поместим в клетку k номер первого элемента массива (1), в клетку min1 – значение первого элемента массива (10).

Далее будем сравнивать все значения элементов массива, начиная со второго, со значением переменной min1, т.е. cо значением, записанным в клетке min1. Если при этом окажется, что сравниваемый с min1, элемент A[i], где i изменяется от 2 до 4, меньше, чем значение min1, то переменной min1 присвоим значение A[i], а переменной k –номер элемента A[i] (i). Если же элемент A[i] окажется больше min1, то значения переменных min1 и k будем оставлять без изменения.

2 шаг. i = 2, сравниваем A[2] с min1. A[2] = 8, min1 = 10. A[2] меньше min1? Да, так как 8 < 10. Следовательно, min1 нужно присвоить значение A[2], а переменной k – значение 2, min1:= A[2], k:=2. В клеточку min1 записываем значение 8, а в клеточку k значение 2.

i=2

A[2]<min1 (да)

min1 := A[2]

k:=2

3 шаг. i = 3, сравниваем A[3] с min1. A[3] = 14, min1 =8. A[3] меньше min1? Нет, так как 14 > 8, значения min1 и k оставляем без изменения.

i=3

A[i]<min1 (нет)

(ничего не делаем)

4 шаг. i = 4, сравниваем A[4] с min1. A[4] = 6, min1 = 8. A[4] меньше min1? Да, так как 6 < 8. Следовательно, min1 нужно присвоить значение A[4], а переменной k – значение 4, min1:=A[2], k:=4. В клеточку min1 записываем значение 6, а в клеточку k значение 4.

i=4

A[i]<min1 (да)

min1 := A[i]

k:=i

Итак, минимальный элемент массива A[1:4] – это четвёртый элемент, его значение 6.

Пример программы поиска минимального элемента
в последовательности целых чисел – элементов массива,
начиная с номера t до номера r.