Oslash; Дифференцирующие устройства

В них выходная величина есть производная от входной, т. е. является скоростью изменения входной величины. Известны электромеханические и электронные дифференцирующие устройства. Электромеханические построены на базе тахогенераторов – генераторных датчиков скорости, выходное напряжение у которых пропорционально частоте вращения вала. Схема дифференцирующего устройства на базе тахогенератора постоянного тока приведена на рис. 87,а. Тахогенератор Т_г возбуждается статорной обмоткой О_в. При вращении в роторной обмотке наводится эдс

, (87)

где k_Тг– коэффициент передачи; w – угловая скорость ротора; j – угол поворота ротора. Дифференцируемой величиной здесь является j, производной – Е. Для удобства необходимо, чтобы дифференцируемая величина и производная обладали одной физической природой. Для этого используется компенсационная схема подключения.

а	б
Рис. 87. Дифференцирующие устройства: а – электромеханическое; б – электронное

Напряжение с выхода потенциометра К_п U_кп направлено встречно эдс тахогенератора E и на вход усилителя У подается разница . Выходной сигнал усилителя подается на ротор балансного серводвигателя Б_д. Вал последнего механически связан с ламелью потенциометра и перемещает ее до наступления балансного состояния или . При этом угол поворота ротора двигателя a будет пропорционален частоте вращения тахогенератора, следовательно, будет являться производной от угла поворота его ротора j по времени.

В электронном дифференцирующем устройстве (рис. 87,б) в качестве дифференцирующего элемента используется емкость C. Ток I, проходя по относительно большому сопротивлению R, создает падение напряжения U_вых =IR. Но значение тока может быть определено через напряжение U_вх без учета R, как

(88)

Поэтому

, (89)

т. е. выходное напряжение есть производная от входного. Но при учете R в формуле (88) напряжение на пластинах конденсатора будет равно не U_вх, а разнице U_вх – U_вых. В этом случае уравнение дифференцирующей цепи будет иметь вид

. (90)

Решение уравнения (90) при нулевых начальных условиях

. (91)

Из формул (90) и (91) видно, что дифференцирование в электронном устройстве производится приблизительно. Точность дифференцирования тем выше, чем меньше постоянная дифференцирования RC.