Модель идеального перемешивания (МИП)

В режиме идеального смешения частицы жидкости движутся с бесконечно большими скоростями во всех направлениях. В результате параметры потока (концентрации, температуры и т.д.) выравниваются во всех точках рабочей зоны. Поэтому некоторые частицы жидкости могут попасть в выходной поток практически мгновенно, не успев пройти обработку. Иные частицы жидкости могут пребывать в рабочей зоне бесполезно долго. Значит, здесь важно определить не только среднее время пребывания частиц жидкости , но и распределение их по времени пребывания в рабочей зоне . находят по той же формуле, что и для МИВ:

где V – объем рабочей зоны, Q – объемный расход жидкости.

Если в момент времени τ = 0 во входной поток ввести трассер, то он мгновенно равномерно распределится в РЗ. Его концентрация составит . При этом получим выходные кривые:

C τ τср l = L C(τ) C0	C/C0 τ/τср l = L
а) в размерных величинах	б) в безразмерных величинах

Как видно из графиков, трассер постепенно вымывается из рабочей зоны.

Функция распределения для МИП имеет экспоненциальный характер:

Для аппарата промежуточного типа (между МИВ и МИП) выходная кривая: , т.к. трассер попадает в выходной поток не сразу.

Время пребывания частиц жидкости в РЗ в случае МИП – величина случайная. Среднее время пребывания равно математическому ожиданию: – в размерном виде.

Дисперсия σ² характеризует среднее значение квадрата разброса времени пребывания относительно мат. ожидания:

.

Продольное (обратное) перемешивание пропорционально дисперсии времени пребывания элементов потока в рабочей зоне.

К МИП близки аппараты с интенсивным перемешиванием (барботажные, с псевдоожиженным слоем и т.д.).