Измерение вертикальных углов. Место нуля и его поверка

Вертикальным углом, или углом наклона, называют угол между направлением на наблюдаемую точку и ее горизонтальной проекцией. Если наблюдаемая точка расположена выше уровня горизонтальной оси вращения трубы, то угол будет п о л о ж и т е л ь н ы й, а если ниже – о т р и ц а т е л ь н ы й.

Измерение вертикальных углов (углов наклона) выполняется при помощи вертикального круга теодолита (рисунок 5.14). Лимб вертикального круга жестко скреплен с осью трубы и вращается вместе с ней. Алидада расположена на оси вращения трубы, но не скреплена с ней и при вращении остается неподвижной. В технических теодолитах вертикальный круг оцифрован от 0 до 360^о. Диаметр 0–180^о располагается параллельно визирной оси трубы.

Для удобства вычисления вертикальных углов ставится условие: когда визирная ось зрительной трубы горизонтальна и пузырек уровня алидады вертикального круга находится на середине, нулевые деления алидады должны совпадать с нулевыми делениями лимба (то есть отсчет будет равен 0^о). Однако это условие может быть нарушено, и отсчет будет отличаться от нуля.

Рисунок 5.14 – Схема измерения вертикальных углов

Отсчет по вертикальному кругу, когда визирная ось трубы горизонтальна, а пузырек уровня при алидаде находится в нуль-пункте, называется местом нуля вертикального круга и обозначается М0.

О п р е д е л е н и е у г л о в н а к л о н а. Зрительную трубу при круге право (КП) наводят на некоторую точку М (см. рисунок 5.14). Приводят пузырек уровня алидады вертикального круга в нуль-пункт и берут отсчет П по вертикальному кругу. Как видно из рисунка, этот отсчет будет больше угла наклона на величину М0. То есть измеренный угол

υ = П – М0. (5.4)

Такие же действия выполняют при круге лево (КЛ). Отсчет Л (см. рисунок 5.14) также будет больше на величину М0. Угол наклона в этом случае

υ = М0 + (360^о – Л). (5.5)

В тех случаях, когда из малых отсчетов приходится вычитать большие, то к малым прибавляют 360^о. Тогда полученная формула примет вид

υ = М0 – Л. (5.6)

Решив уравнения (5.4) и (5.6) относительно υ и М0, найдем:

υ = (П – Л) / 2; (5.7)

М0 = (П + Л) / 2. (5.8)

В теодолите Т-30 деления вертикального круга подписаны против хода часовой стрелки и отсчитывание выполняется по одной стороне круга, поэтому для вычисления значений М0 и υ применяют формулы

М0 = (П + Л +180^о) / 2; (5.9)

υ = Л – М0 = М0 – П – 180^о; (5.10)

υ = (Л – П – 180^о) / 2 (5.11)

При вычислениям по этим формулам к значениям Л, П и М0, меньшим 90^о, следует прибавлять 360^о.

П о р я д о к и з м е р е н и я в е р т и к а л ь н ы х у г л о в. Устанавливают теодолит в рабочее положение. Затем наводят пересечение сетки нитей при круге лево (КЛ) на наблюдаемую точку. Приводят пузырек уровня алидады вертикального круга в нуль-пункт и берут отсчет по вертикальному кругу (Л). Затем переводят трубу через зенит и те же действия повторяют при круге право, получая отсчет (П). По результатам измерений, используя формулы (5.4) – (5.8), вычисляют М0 и вертикальный угол υ.

При измерении углов наклона теодолитом Т-30 перед снятием отсчета по вертикальному кругу необходимо с помощью подъемных винтов привести на середину ампулы пузырек уровня при алидаде горизонтального круга (уровень при алидаде вертикального круга отсутствует). М0 и угол наклона вычисляют по формулам (5.9) – (5.11).

При измерении углов наклона приборами с компенсатором (теодолит Т5К, электронный тахеометр), заменяющим уровень при алидаде вертикального круга, отсчет берут спустя 2 с после наведения трубы на предмет, так как прибор находится в рабочем положении, если пузырек круглого приведен в нуль-пункт вращением подъемных винтов.

Правильность измерения контролируется постоянством М0, колебания которого не должны превышать двойной точности отсчетного устройства теодолита. Поверка выполняется в следующем порядке. Наблюдают одну и ту же точку при круге право и круге лево. Определяют величину М0. Если она окажется больше двойной точности отсчетного устройства теодолита, то производят исправление М0. Для этого у теодолита Т-5 устанавливают вращением трубы отсчет равный М0. Пузырек уровня алидады вертикального круга при этом должен быть в нуль-пункте.

Затем с помощью микрометренного винта алидады устанавливают отсчет по вертикальному кругу, равный 0^о, при этом пузырек уровня сойдет с нуль-пункта. Действуя исправительными винтами уровня, приводят пузырек в нуль-пункт. Для контроля поверку повторяют.

У теодолита Т-30 исправление М0 выполняют следующим образом. Устанавливают при круге лево на вертикальном круге отсчет, равный углу наклона υ = Л – М0, при помощи наводящего винта. При этом горизонтальный штрих сетки нитей сойдет с наблюдаемой точки. После этого, ослабив боковые исправительные винты сетки нитей и действуя вертикальными исправительными винтами, совмещают горизонтальный штрих сетки нитей с изображением наблюдаемой точки. После закрепления оправы сетки нитей поверку повторяют.

Т о ч н о с т ь и з м е р е н и я в е р т и к а л ь н ы х у г л о в. Средняя квадратическая погрешность m_υ измерения вертикального угла составляет не более 1,5m_β аналогичной ошибки горизонтального угла. Надежному измерению вертикального угла способствует выполнение следующих условий: аккуратное обращение с теодолитом, регулярный контроль разворота сетки нитей и ошибки М0, визирование целей при двух положениях круга. Значение М0 должно быть неизменным в пределах двойной точности прибора. При колеблющихся изображениях целей (из-за конвекции воздуха при нагреве почвы) наблюдения лучше прекратить, прохождение визирного луча следует фиксировать не ближе 1 м от местных предметов, соблюдать точное центрирование.

5.7 Простейшие угломерные приборы: экер и эклиметр

Экер. Прибор для построения на местности прямых углов называется экером. Экеры бывают различных видов: крестообразные, двухзеркальные, призменные, восьмигранные. Наибольшее применение получил д в у х з е р к а л ь н ы й экер (рисунок 5.15, а). Экер состоит из трехгранного металлического корпуса 3, к граням которого с внутренней стороны под углом 45^о прикреплены колодочки с зеркалами 1 и 5. Угол между зеркалами регулируют винтами 6 и 7. Над зеркалами вырезаны окна 2 и 4. К корпусу экера привинчена ручка 8. При построении прямого угла наблюдателю необходимо центрировать ручку экера над точкой. Для этого на ручке есть кольцо 9, к которому крепится нитяной отвес.

Для построения прямого угла (рисунок 5.15, б) в точке О к створу АВ необходимо, чтобы в зеркале ab была видна цель, установленная в точке А. Одновременно по створу в окне над зеркалом ab «на глаз» выставляют вторую визирную цель, перемещаемую по створу до совпадения ее изображения с изображением исходной визирной цели.

Визирная цель устанавливается в точке, от которой должен быть опущен перпендикуляр к створу АВ. Наблюдатель с экером перемещается вдоль створа линии АВ до совмещения визирных целей, видимых в окне.

Из теории экера следует, что угол между двумя зеркалами должен равняться 45^о. Для поверки этого условия поступают так. В створе линии АВ в

точке С дважды восстанавливают перпендикуляр: сначала ориентируясь по точке А, а затем по точке В. Если угол между зеркалами равен 45^о, то визирные цели, устанавливаемые в точке С, совпадут. При несовпадении положения посередине устанавливают визирную цель и, действуя исправительными винтами, перемещают одно зеркало до тех пор, пока одна из вех в переднем зеркале не окажется продолжением средней визирной цели.

Точность восстановления перпендикуляра экером составляет 15 - 30'.

Эклиметр. Это прибор для измерения углов наклона линии местности. Наиболее распространенным является м а я т н и к о- в ы й эклиметр (рисунок 5.16, а). Эклиметр состоит из круглой металлической коробки 5, внутри которой свободно вращается кольцо с градусными делениями. К кольцу прикреплен груз 3, под действием которого нулевой диаметр градусного кольца занимает горизонтальное положение. Деления нанесены от нулевого положения в обе стороны от 0 до 30^о. Для возможности визирования по заданному направлению к коробке прикреплена визирная трубка 2 с двумя диоптрами – глазным 1 и предметным 4. Глазной диоптр представляет собой узкую щель, а предметный – металлическую нить. При помощи арретира градусное кольцо в нерабочем состоянии удерживается в неподвижном положении.

Для измерения угла наклона υ линии АВ в точке А становится наблюдатель с эклиметром, в точке В устанавливают веху с меткой М на высоте глаза наблюдателя (рисунок 5.16, б). Наблюдатель (в точке А), глядя в трубку эклиметра, наводит ее на точку М и нажатием кнопки 6 освобождает кольцо. Когда колебание кольца прекратится, против нити предметного диоптра 4 берут по делениям отсчет угла наклона υ.

Перед работой эклиметр должен быть поверен. Из устройства эклиметра следует, что при горизонтальном положении плоскости диоптров отсчет на градусном кольце должен быть равен 0^о. Для поверки этого условия измеряют угол наклона одной и той же линии в прямом и обратном направлени-

ях. Оба результата должны быть одинаковы. В противном случае надо переместить груз 3 в такое положение, при котором отсчет равен среднему из прямого и обратного измерений.