Основные определения. Поскольку мгновенная частота w(t) с фазой q(t) сигнала связана соотношением:
Поскольку мгновенная частота w(t) с фазой q(t) сигнала связана соотношением:
, (21.1)
то частотная и фазовая модуляция взаимозависимы, их объединяют даже общим названием - угловая модуляция. При частотной модуляции (ЧМ) мгновенная частота сигнала изменяется по закону модулирующего сигнала, при фазовой (ФМ) - фаза. Поэтому при модуляции тестовым синусоидальным сигналом частотой W:
uмод(t)=UмодcosWt. (21.2)
При ЧМ и ФМ соответственно получим:
w(t)=w0+DwдевcosWt, (21.3)
где Dwдев=kUмод - девиация частоты;
q(t)=w0t+DjдевcosWt+q0, (21.4)
где Djдев=kUмод - девиация фазы.
Высокочастотное, несущее колебание:
. (21.5)
При ЧМ тональным сигналом (21.2) с учетом (21.3) несущее колебание (21.5) примет вид (рис. 21.1):
, (21.6)
где mч=Dw/W - индекс частотной модуляции.
При ФМ тональным сигналом (21.2) с учетом (21.4) несущее колебание (21.5) принимает вид:
, (21.7)
где Djдев - девиация фазы, или индекс фазовой модуляции.
Рис. 21.1 Несущее колебание, модулированное ЧМ тональным
сигналом
Из (21.6) и (21.7) следует, что при частоте модулирующего сигнала W=const отличить ЧМ от ФМ не представляется возможным. Это различие можно обнаружить только при изменении частоты W. При ЧМ согласно (21.6) девиация частоты Dwдев=const при изменении частоты W, а девиация фазы сигнала меняется по закону Dwдев=Dwдев/W.
При ФМ согласно (21.7) амплитуда колебания фазы сигнала Djдев=const, а мгновенная частота сигнала меняется по закону
, (21.8)
следовательно, девиация частоты пропорциональна частоте модулирующего сигнала Dwдев=Djдев/W. Данное различие между ЧМ и ФМ иллюстрируется с помощью графиков, построенных на рис. 21.2.
Рис. 21.2. Различие между ЧМ и ФМ
Таким образом при ЧМ и ФМ меняется как мгновенная частота, так и фаза модулируемого ВЧ сигнала. Основные параметры, характеризующие эти виды модуляции - девиация частоты Dwдев и девиация фазы Dwдев, - по-разному зависят от частоты модулирующего сигнала W.
Дата добавления: 2015-01-15; просмотров: 983;