Определение токов и напряжений в ламповом ГВВ

Определим анодный и сеточный токи в лампе графическим методом по аппроксимированным характеристикам (рис. 5.5). При выполнении построений принято во внимание, что анодный ток протекает только при мгновенном значении напряжения на управляющей сетке а сеточный - при . При остальных значениях напряжения эти токи равны нулю. В результате анодный и сеточный токи приобретают форму импульсов косинусоидальной формы.

Рис. 5.5. Графический метод расчета анодного тока

Эти импульсы характеризуются амплитудой и длительностью у основания, половина которой называется углом отсечки. Импульсы анодного тока имеют амплитуду и угол отсечки , импульсы сеточного тока - , . Такие импульсы периодически повторяются через . Таким образом, в анодной цепи лампы протекает ток импульсной формы (рис. 5.6,а), а в сеточной - ток (рис. 5.6,б).

Рис. 5.6. Импульсные токи в анодной и сеточной цепи лампового ГВВ

Проведем ось ординат посредине первого косинусоидального импульса. Тогда согласно рис. 5.6,а для анодного тока при запишем:

при ; , при , (5.8)

где S - крутизна анодно-сеточной характеристики; - амплитуда входного сигнала.

Из (5.8) при получим для амплитуды анодного тока

. (5.9)

Косинус угла отсечки анодного тока согласно рис. 5.5

. (5.10)

Аналогично для сеточного тока при запишем:

при ;

при . (5.11)

Из (5.12) при получим для амплитуды сеточного тока

. (5.12)

Косинус угла отсечки сеточного тока согласно рис. 5.5

. (5.13)

Разложим периодическую функцию в ряд Фурье

, (5.14)

- n-я гармоника анодного тока, где n=0,1, 2, 3 ...

Вычислив интеграл, получим для постоянной составляющей анодного тока с учетом (5.10)

. (5.15)

где ; .

Для n-й гармоники анодного тока с учетом (5.10)

, (5.16)

где ; . (5.17)

Для 1-й гармоники (n=1) из (5.17) имеем

, (5.18)

где ; .

Коэффициент формы косинусоидального импульса:

. (5.19)

Зависимости , , называются коэффициентами разложения в ряд Фурье косинусоидальных импульсов.

Аналогично производится разложение в ряд импульсов сеточного тока:

Постоянная составляющая сеточного тока определяется по формуле, аналогичной (5.16), в которой амплитуду следует заменить на (5.13), а угол отсечки на , (5.14). Гармоники сеточного тока определяются по формуле (5.17), в которой следует произвести аналогичные замены. В результате получим:

; (5.20)

. (5.21)

Определим напряжение на анодном контуре (см. рис. 5.1).

При настройке контура в резонанс ( ) он имеет большое сопротивление на частоте 1-й гармоники:

, (5.22)

где - волновое сопротивление контура и малое, близкое к нулю, на всех остальных гармониках - 2, 3-й и т.д. Такое свойство контура позволяет считать напряжение на нем синусоидальным

, (5.23)

где - амплитуда напряжения 1-й гармоники на контуре. (5.24)

В соответствии с формулами (5.5) и (5.23) для напряжения между электродами лампы анод-катод имеем

. (5.25)

Согласно полученным выражениям для напряжений на управляющей сетке (6.4) и аноде (5.25) и для анодного (5.26) и сеточного токов (5.12) построим соответствующие диаграммы (рис. 5.7), отображающие формы сигнала на выходе и входе электронного прибора ВЧ генератора.

Полученные выражения позволяют составить уравнения баланса мощностей в генераторе.

Рис. 5.7. Диаграммы, отображающие формы сигнала на выходе и входе электронного прибора генератора.

Уравнение баланса мощностей в анодной цепи генератора примет вид , (5.26)

где (5.27)

мощность 1-й гармоники сигнала в анодной цепи или выходная мощность ВЧ генератора; (5.28)

мощность, потребляемая от источника постоянного тока по цепи анода; - мощность, рассеиваемая в виде тепла анодом лампы.

Для КПД генератора с учетом (5.16), (5.18), (5.19), (5.27), (5.28) получим , (5.29)

где - коэффициент использования анодного напряжения.

Уравнение баланса мощностей в сеточной цепи ВЧ генератора примет вид , (5.30)

где , (5.31)

мощность 1-й гармоники сигнала в сеточной цепи или входная мощность ВЧ генератора; (5.32)

мощность, рассеиваемая в источнике напряжения смещения; - мощность, рассеиваемая в виде тепла управляющей сеткой лампы. Значения и не должны превышать предельных значений данных параметров в используемом электровакуумном приборе.