Тема 2.5. Задачи оптимизации

Линейные неравенства и область решений системы линейных неравенств.

Линейное программирование. Примеры задач линейного программирования: задача планирования производства, транспортная задача. Целевая функция и ограничения задачи. Математическая модель задачи линейного программирования в общей, стандартной и канонической формах. Геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования. Теорема об экстремуме целевой функции. Понятие о вырожденном решении.

Симплекс-метод. Симплекс таблицы: структура и методика работы. Отыскание начального опорного решения Матричная форма симплекс-таблиц. Решение задачи ЛП симплекс-методом в матричной форме.

Дискретная задача линейного программирования. Метод ветвей и границ.

Второй семестр

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Тема 3.1. Основные понятия теории вероятностей

Случайные события. Классическое определение вероятности события. Статистический подход к определению вероятности события. Операции над случайными событиями. Непосредственное вычисление вероятностей. Понятие условной вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Зависимые и независимые события. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Формула Бернулли. Формула Пуассона.