Рабочая программа 7 страница

Расчетные длины верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы подсчитываются по формулам

; ,

где , - длины нижнего и верхнего участков колонны (рис.24);

, - коэффициенты расчетной длины для нижнего и верхнего участков колонны.

Рис. 24

При соблюдении условий

и ,

где , - устанавливаются по данным таблицы расчетных усилий, значения коэффициентов и допускается принимать по табл.18[7].

В иных случаях коэффициент расчетной длины определяется по табл.67[7] (для однопролетных зданий с шарнирным сопряжением ригеля и колонн) или табл.68[7] (для однопролетных зданий с жестким сопряжением ригеля и колонн), в зависимости от величин:

и ,

где , - моменты инерции сечений нижней и верхней частей колонны;

Коэффициент во всех случаях определяется по формуле

.

Расчетные длины участков колонны из плоскости рамы и принимаются равными наибольшему расстоянию между точками закрепления колонны от смещения вдоль здания

; или - при наличии горизонтальной распорки по всему ряду колонн (рис.24), где - высота подкрановой балки.

Подбор и проверка сечения верхней части колонны.

Требуемая площадь сечения определяется из условия устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента (в плоскости поперечной рамы)

,

где - коэффициент, принимаемый по табл.74[7] в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета .

Предварительно можно принять (при определении коэффициента влияния формы сечения по табл.73[7]);

; ,

где - высота сечения верхней части колонны;

- эксцентриситет;

- радиус ядра сечения;

- радиус инерции сечения.

Рис.25

По значению подбирается сечение колонны из двутавра с параллельными гранями полок или компонуется сварное сечение (рис.25). Толщина стенки сварного двутавра устанавливается из условия прочности на срез

,

где - расчетное сопротивление материала срезу;

см - высота стенки;

- максимальное значение поперечной силы в сечениях верхней части колонны.

Сечения с толстой стенкой получаются неэкономичными, поэтому как правило назначается в пределах , но не менее 6 мм. Требуемая площадь пояса определяется по формуле

.

Пояса принимаются шириной (из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента) и толщиной . Окончательно толщина поясов назначается с учетом обеспечения их местной устойчивости (п.7.23*[7])

; (5)

,

где - ширина свеса поясного листа.

При или в выражение (5) следует подставлять значения или , соответственно.

Проверка местной устойчивости стенки

, (6)

Если , значения определяются линейной интерполяцией между вычисленными при и .

Неустойчивую стенку при м можно укреплять продольными ребрами жесткости с моментом инерции , располагая их посередине стенки. В этом случае площадь сечения ребер включается в расчетное сечение колонны, а наиболее нагруженная часть стенки между поясом и осью ребер рассматривается как самостоятельная пластинка с расчетной высотой .

Если условие (6) не выполняется и м, стенку допускается не укреплять продольными ребрами жесткости. В этом случае неустойчивая часть стенки считается выключившейся из работы и расчетное значение площади сечения при проверке устойчивости колонны в плоскости действия момента определяется по формуле

,

где ;

- при ;

- при ;

- условная гибкость стенки.

При стенку колонны необходимо укрепить поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии друг от друга. Ширина поперечных и продольных ребер должна быть не менее мм, толщина ребер - не менее .

После подбора сечения колонны выполняется проверка ее устойчивости. Устойчивость колонны в плоскости действия момента:

а) выполняется условие (6)

;

б) условие (6) не выполняется и стенка колонны не укрепляется продольными ребрами жесткости:

.

При определении геометрических характеристик учитывается полное сечение: ; .

Недонапряжение должно быть не более 5%. В противном случае, а также при перенапряжении, требуется корректировка сечения.

Устойчивость колонны из плоскости действия момента (рассматривается возможность потери устойчивости по изгибно-крутильной форме):

, (7)

где - коэффициент, определяемый по табл.72 [7] в зависимости от гибкости , ;

- коэффициент, вычисляемый согласно требованиям п.5.31[7]. Для симметричных двутавровых сечений:

- при ; (8)

- при ; (9)

- при ; (10)

Значение определяется по формуле (8) при ; - по формуле (9) при ; - по табл. 72[7] в зависимости от .

При определении относительного эксцентриситета за расчетный момент принимается максимальный момент в пределах средней трети расчетной длины , но не менее половины наибольшего по длине момента.

При гибкости коэффициент не должен превышать значение:

,

где , ;

;

;

.

Коэффициент определяется по приложению 7*[7] как для балки с двумя и более закреплениями сжатого пояса. В курсовом проекте допускается принять .

При расчетах по формуле (7) недонапряжение не ограничивается.

В случае возможности потери устойчивости колонны по изгибно-крутильной форме необходимо выполнять проверку местной устойчивости стенки с учетом :

а) при - по (6);

б) при

, (11)

где ;

- среднее касательное напряжение в рассматриваемом сечении;

- наибольшее сжимающее напряжение в стенке, принимаемое при подсчете со знаком плюс;

- соответствующее напряжение у противоположного края стенки;

- расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатого края стенки;

- расстояние от центра тяжести сечения до противоположного (разгружаемого моментом) края стенки; для симметричных сечений ;

в) при предельное отношение приближенно может быть вычислено линейной интерполяцией между значениями, найденными при и .

Проверка прочности колонны по п.5.25*[7] необходима при и наличии ослабления сечения. Катет сварных швов, соединяющих пояса со стенкой в составных сечениях, назначается в соответствии с рекомендациями табл.38*[7].

Подбор и проверка сечения нижней сквозной части колонны.

Сквозная внецентренно сжатая колонна вначале рассматривается как ферма с параллельными поясами. Введем обозначения , - расчетная комбинация усилий с отрицательным изгибающим моментом, , - расчетная комбинация усилий с положительным изгибающим моментом. Усилия в подкрановой и наружной ветвях подсчитываются по формулам

; (12)

. (13)

Предварительно можно принять , см или подсчитать при (разница до 10%):

; ,

где , - расстояния от центра тяжести сечения подкрановой и наружной ветвей, соответственно, до центра тяжести сечения колонны (рис. 26).

Рис. 26

Более точно, при необходимости, размер определяется из решения уравнения

.

Требуемая площадь сечения ветвей колонны определяется из условия устойчивости при центральном сжатии

, .

Коэффициент продольного изгиба предварительно принимается в пределах , коэффициент . С учетом полученных значений и компонуется сечение ветвей. Высота сечения ветвей принимается одинаковой, в пределах:

Для удобства примыкания стеновых панелей наружная ветвь проектируется в виде швеллера (прокатного, гнутого из листа толщиной до 16мм, составного из трех листов или листа и двух уголков). Подкрановая (внутренняя) ветвь выполняется в виде прокатного или сварного двутавра. В составных сечениях проверяется местная устойчивость стенок и полок по п.7.14* и 7.23*[7]. После подбора сечения ветвей уточняется положение центра тяжести сечения колонны

, ,

и продольные усилия в ветвях (по формулам (12) и (13)). При большом расхождении между уточненными усилиями и значениями, найденными первоначально, вновь определяются требуемые площади сечения ветвей и производится корректировка сечения.

Каждая ветвь проверяется на устойчивость

в плоскости рамы: ;

и из плоскости рамы: ; .

Коэффициенты продольного изгиба ; ; ; определяются по табл.72[7] в зависимости от гибкостей:

; ; ; ;

; ;

; ,

где - расчетные длины подкрановой и наружной ветвей в плоскости рамы, равные расстояниям между узлами решетки (рис.27).

Соединительная решетка нижней части колонны рассчитывается на большую из поперечных сил: фактическую, определенную по данным статического расчета, или условную

,

где - максимальное значение продольного усилия в нижней части колонны;

- определяется по табл.72[7] в зависимости от:

; ; ; .

Сжимающее усилие в раскосе подсчитывается по формуле:

.

Элементы решетки как правило выполняются из одиночных равнополочных уголков, сечение которых подбирается по характеристикам:

и ,

где - коэффициент, определяемый по табл.72[7] в зависимости от ;

;

- длина раскоса;

- минимальный радиус инерции одиночного уголка (относительно оси ).

Сжатые раскосы проверяются на устойчивость

,

где - определяется по табл.72[7] в зависимоси от

.

Сечение распорок и растянутых раскосов принимается обычно таким же как и у сжатых раскосов.

Проверка устойчивости нижней части колонны как сквозного внецентренно сжатого стержня в плоскости рамы выполняется для каждой расчетной комбинации усилий

; ,

где , - коэффициенты, определяемые по табл.75[7] в зависимости от относительных эксцентриситетов , , соответственно, и условной приведенной гибкости ;

; ;

; ,

- суммарная площадь сечения раскосов (в рассматриваемом случае ); (см. рис. 27).

Проверка устойчивости нижней части колонны из плоскости рамы не требуется, т.к. она обеспечена устойчивостью отдельных ветвей.

Ветви нижней части колонны соединяются жесткими поперечными диафрагмами из сплошных листов, которые располагаются через 3-4 метра по высоте.

Рис. 27

Подбор сечения нижней сплошной части колонны.

Симметричное сечение, а также сечение с одинаковыми площадями полок сплошных колонн подбирается аналогично сечению верхней части колонны. Если (рис. 28) необходимо предварительно задаться характеристикой распределения материала в сечении и определить показатель асимметрии . Значения и определяются из условия равенства максимальных напряжений в поясах колонны , где

; .

Приближенно принимается .

В частном случае и .

Рис. 28

Требуемая площадь сечения подсчитывается как и для верхней части колонны. При этом значение определяется по табл. 74[7] в зависимости от и :

, ,

где ;

;

.

За расчетную принимается та комбинация усилий, при которой требуется большая площадь сечения колонны. Толщина стенки назначается с учетом местной устойчивости исходя из условия .