Принципы симметрии в физике

В основе естествознания лежит несколько исключительно плодотворных идей. Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался создать порядок, красоту. Термин «симметрия» по-гречески означает соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Главенствующую роль принципов симметрии предопределяет, в конечном счете, фактическое присутствие симметрии во всем, что нас окружает.

Применяя принципы симметрии при разработке научных классификаций в структурных исследованиях, можно делать научные предсказания. Например, О.П. Мороз полагает, что когда мы пытаемся разрешить загадку о том, что толкнуло Максвелла на решающий шаг и подсказало ему идею тока смещения, обстоятельства дела наводят нас на вполне вероятный ответ: симметрия. Симметрия между электричеством и магнетизмом.

Рассмотрим проблему классификации элементарных частиц. Их принято распределять по трем семействам: первое – это фотон; второе составляют шесть лептонов: электрон, электронное нейтрино, мюон, мюонное нейтрино, таон, таонное нейтрино; третье семейство состоит из нескольких сотен адронов (мезонов и барионов). Каждой частице, за исключением фотона, нейтрального пиона и эта-мезона, соответствует античастица.

До недавних пор физиков немало смущало резкое несоответствие между обилием адронов и очень небольшим числом лептонов. В 1964 г. Гелл-Манн и Цвейг предположили, что все адроны состоят из кварков и число типов кварков должно равняться числу типов лептонов. В настоящее время известны шесть лептонов и шесть типов кварков. Симметрия между кварками и лептонами выглядит сегодня очень многозначительно. Она наводит на мысль, что при всей разительной непохожести частиц в их природе есть что-то общее. По-видимому, именно на создание единой теории кварков и лептонов будут направлены усилия физиков в будущем.

По Г. Вейлю, симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали. Этим объектом может быть не только тело, но также и физический
закон. Симметрия физических законов заключается в их неизменнос-ти (или инвариантности) по отношению к тем или иным преобразованиям.

Каковы симметрии (инвариантности) физических законов? Например, инвариантны ли физические законы относительно преобразований подобия (или изменения пространственного масштаба)? Сегодня мы знаем ответ: нет. Действительно, при описании движения микрочастиц законы классической механики применять нельзя, нужно использовать законы квантовой механики.

Что если изменить систему отсчета? Все физические законы инвариантны по отношению к переходу из одной инерциальной системы отсчета в другую (принцип относительности Эйнштейна).

Можно ли поменять местами частицы? Законы квантовой механики инварианты по отношению к перестановке двух любых частиц одного типа.

Принципы симметрии устанавливаются экспериментально при анализе известных законов. В свою очередь известные принципы симметрии позволяют открывать новые законы, выявляют структуру физических теорий и взаимосвязь присущих им законов, позволяют разрешать проблемные ситуации в развитии научного знания.

О симметрии пространства (однородности и изотропности) и симметриях времени (однородности и обратимости) знали еще ученые древнего мира: свойства любого объекта (например, треугольника), а следовательно, и законы не зависят ни от положения объекта на данной оси, ни от положения этой оси, ни от момента времени, когда эти свойства рассматриваются. В механике и электродинамике обратимость законов видна из уравнений (уравнения не изменяются при замене t на –t).

Обнаружено, что каждая симметрия обеспечивает свой закон сохранения: закон сохранения количества движения обусловлен однородностью пространства, закон сохранения момента импульса – изотропностью пространства, закон сохранения энергии – однородностью времени. И наоборот, когда какая-либо величина остается неизменной, это значит, что существует симметрия, обеспечивающая сохранение этой величины. Например, известны законы сохранения электронного, мюонного и барионного зарядов, а также закон сохранения странности. Можно ожидать, что эти законы сохранения – тоже следствие определенных симметрий, о которых мы не знаем.

Теория элементарных частиц предполагает, что максимальная симметрия царствует на сверхмалых расстояниях, а на больших возникает спонтанное нарушение, которое может сильно замаскировать симметрию.

Принципы симметрии значительно более устойчивы, чем законы. Поэтому открытие нарушений известных симметрий приводит к значительным проблемным ситуациям. Разрешение их позволяет сделать выдающиеся открытия.

Так, например, Галилей весьма отрицательно отнесся к кепплеровским законам, согласно которым круговая симметрия планетных движений, предложенная Коперником, заменялась менее очевидной – эллиптической. Преодолением этой проблемной ситуации явилась работа Ньютона, в полной мере объяснившая «кепплеровские симметрии».

Когда было обнаружено, что уравнения Максвелла неинвариантны относительно преобразований Галилея, возникла проблемная ситуация. Радикальное решение проблемы найдено Эйнштейном, который обосновал преобразования Лоренца в рамках специальной теории относительности.

Однако в истории известны ситуации, когда принцип симметрии, будучи возведенным в ранг универсальной и абсолютно достоверной истины, становился преградой в развитии физики. Например, в ранг незыблемой истины было возведено представление Аристотеля о выделенной вертикали к земной поверхности. Потребовались героические усилия Николая Кузанского, Джордано Бруно, Коперника, Галилея, Декарта и других ученых, чтобы проложить дорогу к утверждению принципа симметрии – «пространство изотропно».

Итак, с развитием физики само понятие симметрии углубляется и расширяется и все в большей степени служит познанию мира чело-веком.

Какой принцип симметрии был использован Максвеллом при введении понятия «ток смещения»?

Каким принципом руководствовались ученые при поиске неизвестных адронов и лептонов?

Ниже приводится ряд принципов:

принцип относительности Эйнштейна;

принцип однородности пространства;

принцип однородности времени;

принцип изотропности пространства;

принцип изменения пространственного масштаба.

Выделите из них принципы симметрии физических законов.