Регулирование положения. Параболический регулятор положения

Регулятор положения должен иметь датчик положения. Для отработки перемещений должны ограничиваться максимальные скорости, допустимые для двигателя и рабочего органа, и величину момента, поэтому позиционные системы 3-х контурные. Наряду с внешним контуром регулирования положения, есть внутренний контур регулирования скорости и момента.

Для оптимизации контура регулирования положения будем считать, что внутренние контуры РТ — ПИ , а РС — П.

;

меньше 4, т.е. контур РП не допускает перерегулирования.

Рассмотрим свойства синтезированной системы:

Пусть замыкание привода ОС происходит при подходе к ДП.

В момент подхода привода к точке позиционирования рассогласование

, а .

Напряжение с выхода РП на вход РС будет определять ускорение, которое задаёт РП приводу.

; .

Полученное выражение показывает, что ускорение, которое задаёт приводу РП будет тем больше, чем больше ω_нач., с которой начинается торможение, и если темп задание скорости велик и ток достигает I_{стопорения} или превышает его, тогда система привода размыкается по положению и скорости, работает лишь внутренний контур РТ, который поддерживает I =I_стоп.. К концу переходного процесса в системе накапливается ошибка по положению, которая в конце переходного процесса отражается с большим . Для избежания этого коэффициент РП должен быть таким, чтобы при отработке перемещений с ω_нач=ω ускорение, задаваемое приводу, должно быть таким, чтобы I<I_стоп..

Чтобы исключить перерегулирование в конце переходного процесса:

1) Ограничение ω_нач, с которой идёт торможение.

2) Выбор коэффициента усиления РП, таким образом, чтобы ускорение на замедление с ω_н не превосходило значения, определяемого I_стоп..

1. Определим величину ω_{нач.доп.}, при которой при торможении с К_рп0 ускорение привода не будет превосходить допустимого и система не разомкнётся по положению.

, будем считать, что торможение от ω_доп. до ω_мах. идёт со средним ускорением ; ;

; ;

; ;

;

Наличие М_с при торможении увеличивает ω_нач., если М_торм. изменяется в широких пределах в выражение нужно подставлять М_cmin.

2. Выбор К_рп т.о., чтобы при торможении с ω_ном. тормозной момент двигателя будет ограничен М_стоп.

(*); ; ; ;

; ; ;

При таком подходе все перемещения при торможении с любой скорости будут отрабатываться за одно и тоже время, что приведёт к увеличению времени отработки малых перемещений, поскольку они отрабатываются с дотягиванием. Поэтому при отработке больших и малых перемещений с необходимо регулировать К_рп в зависимости от ω_нач.. Из выражения (*) видно, что :

; , таким образом приходим к параболическому регулятору положения.

Регулятор положения имеет переменный коэффициент

усиления. При отработке больших перемещений К_рп мал,

при малых перемещениях К_рп – большой.

Поэтому те и другие перемещения отрабатываются

с одинаковым