Характеристики вращательного движения.
а) Угловая скорость .
Быстрота вращения характеризуется угловой скоростью «омега», которая равна производной от угла поворота тела по времени
, (16)
- угол поворота тела за малое время .
При равномерном вращении его быстроту также описывают частотой оборотов и периодом вращения . Частота оборотов равна числу оборотов, сделанных за единицу времени,
, (17)
- число оборотов за время . Т.к. за один оборот тело поворачивается на угол, равный 2 , то и
. (18)
Период вращения - это время, за которое тело совершает один оборот. Т.к.
,
то , . (19)
рад/с , об/с , с .
б) Угловое ускорение .
Угловое ускорение «эпсилон» равно производной от угловой скорости по времени ,
, (20)
- изменение угловой скорости за время . .
Рисунок 3 – Направление угловой скорости .
Векторы и направлены по оси вращения тела; вектор угловой скорости направлен в сторону хода правого винта при вращении винта в направлении вращения тела (рис.3). При ускоренном вращении тела направления векторов и совпадают, при замедленном – противоположны.
2. Связь линейных и угловых характеристик.
Если точка тела отстоит от оси вращения на расстоянии , то за время она проходит путь
.
Скорость точки , или
. (21)
При вращении тела тангенциальное ускорение его точки , или
. (22)
Нормальное ускорение точки тела , или
. (23)
Полное ускорение, как указывалось ранее, определяют по формуле
.
Дата добавления: 2015-03-20; просмотров: 738;