Суть, складові елементи та види рядів динаміки

Суспільні явища безперервно змінюються. Одне з основних завдань статистики заключається у вивченні поступального розвитку і змін суспільних явищ і процесів. Вирішується воно на основі побудови та аналізу динамічних рядів.

Динамічний ряд або ряд динаміки – це ряд розміщених у хронологічній послідовності чисел, які характеризують зміну того чи іншого соціально-економічного явища за певний період часу. Будь який динамічний ряд складається з двох елементів – рівнів часу та рівнів ряду. Рівні часу – це перелік хронологічних дат (моментів) або інтервалів часу. Рівні ряду – це конкретні значення відповідних статистичних показників.

При вивченні динаміки важливі не лише числові значення рівнів, але і послідовність їх. Як правило, часові інтервали поміж рівнями однакові (доба, декада, місяць, квартал, рік). Приймаючи будь який інтервал за одиницю, послідовність рівнів можна записати так: – число рівнів ( довжина динамічного ряду).

Залежно від статистичної природи показника – рівня розрізняють динамічні ряди первинні і похідні, ряди абсолютних, відносних, середніх величин.

За ознакою часу існують динамічні ряди двох видів: інтервальні та моментні.

В інтервальних рядах рівні ряду характеризуються розвитком суспільного явища впродовж певного періоду часу (річне виробництво продукції в розрізі місяців, кварталів; виробництво продукції впродовж п'яти, десяти років тощо).

Прикладом інтервального ряду динаміки є виробництво безалкогольних напоїв в Україні за 2000 – 2005рр (млн. дал.).

Таблиця 7.1 – Виробництво безалкогольних напоїв в Україні

Рівні інтервальних рядів – це результативні показники, що відповідають ін­тервалу часу. їх можна підсумовувати та ділити, отримувати середній рівень.

Моментний – це динамічний ряд, рівень якого фіксує стан явища на певний момент часу (дату). Прикладом моментного ряду динаміки можуть бути виробни­чі запаси підприємства за рік.

Таблиця 7.2. Виробничі запаси підприємства.

Рівні моментного ряду підсумуванню не підлягають, так як існує повторний рахунок в рівнях. В той же час можливим є розрахунок різниць рівнів цього ряду, що свідчить про зміну рівня за певний проміжок часу.

У рядах рівні яких варіюють, виникає потреба обчислення сталої, типової для даного періоду характеристики. Такою характеристикою є середній рівень.

Методи обчислення середніх рівнів динамічних рядів залежать від статистичної структури показника.

В інтервальному ряді, рівні якого динамічно адитивні, використовують середню арифметичну просту.

,

де n – число рівнів ряду.

Так, використовуючи дані табл. 7.1Можливо розрахувати середньорічне виробництво безалкогольних напоїв за період 2000 – 2005 рр, яке дорівнює 116,78 млн. дол. (700,7 : 6).

Сума рівнів моментного ряду сама по собі не має економічного змісту, тому розрахунок середнього рівня моментного ряду здійснюється за формулою середньої хронологічної:

.

Використовуючи цю формулу визначимо по даних табл. 7.2 середньорічні виробничі запаси підприємства:

.

Для моментного ряду , в якому є лише інформація про стан явища на початок і кінець періоду середній рівень може бути розрахований як просто середня арифметична

де – рівні на початок і кінець періоду.

В такий спрощений спосіб можна розрахувати по формах річної звітності середньорічну вартість основних засобів, оборотних коштів.

Ряди динаміки поділяють на одномірні та багатомірні.

Одномірні характеризують зміну одного показника (виробництво цукру), багатомірні – двох, трьох і більше показників.

Багатомірні динамічні ряди, у свою чергу поділяються на види: паралельні та ряди взаємозв'язаних показників.

Паралельні відображають динаміку:

або одного і того самого показника, щодо різних об'єктів (виробництво цукру на заводах об'єднання тощо);

або різних показників щодо одного і того самого об'єкта (виробництво основних продуктів харчування в області).

Зв'язок між показниками багатомірного динамічного ряду може бути функціональним (адитивним чи мультиплікативним) або кореляційним.

Прикладом адитивно зв'язаних рядів є динаміка цілого і його складових частин (чисельність фахівців, що мають науковий ступінь в тому числі доктора наук, кандидата наук). Прикладом мультиплікативно зв'язаних – динаміка посівної площі, врожайності і валового збору сільськогосподарської культури.

Прикладом кореляційно зв'язаних рядів – динаміка фондоозброєності і продуктивності праці.

Аналіз динаміки суспільних явищ, як правило здійснюється на основі багатомірних динамічних рядів.

Динамічні ряди економічних показників в більшості своїй нестандартні, їм притаманна тенденція, яка відображує динамічність економіки.

Зростання виробничих ресурсів, структурні зміни, підвищення технічного рівня призводять до інтенсивної зміни факторів зростання, посилюють динамічність соціально-економічних процесів.

Поряд з динамічністю економічні процеси мають таку властивість, як інерційність, тобто якийсь час зберігається механізм формування явищ і характер розвитку (темпи, напрями тощо). При значній інерційності процесу і незмінності комплексу умов його розвитку правомірно очікувати в майбутньому такий характер розвитку, який було виявлено у минулому. Саме в цьому вбачається принципова можливість статистичного прогнозування соціально-економічного розвитку.