Поняття множинної кореляції

Парна кореляція або парна регресія можуть розглядатися як окремий випадок відображення зв`язку деякої залежної змінної, з однієї сторони, та однієї з багатьох незалежних змінних – з другої. Коли ж потрібно охарактеризувати зв`язок всієї множини незалежних змінних з результативною ознакою, то ведуть мову про множинну кореляцію або множинну регресію.

Для встановлення зв`язку при багатофакторній кореляції використовуються багатофакторні математичні моделі множинної кореляції, серед яких слід відзначити такі:

лінійні ;

ступеневі ;

логарифмічні ,

де у – результативна ознака,

– факторна ознака.

Наведені моделі зручні тим, що їх параметри – економічно інтерпретуються. В лінійній моделі коефіцієнт при невідомих є коефіцієнтом регресії, який показує, на скільки одиниць (збільшиться – зменшиться) функція при зміні аргументу (фактора) на одну одиницю при незмінних значеннях інших факторів.

В ступеневих і логарифмічних моделях коефіцієнт є коефіцієнтом еластичності і показує на скільки процентів зміниться функція при зміні аргументу (фактора) на один процент при фіксованому значенні решти факторів.

Відповідність рівняння процесу, що досліджується оцінюється за допомогою ряду статистичних характеристик –коефіцієнт множинної кореляції, β-коефіцієнти, критерій Стьюдента.

Найбільш важливою характеристикою моделі є коефіцієнт множинної кореляції R, квадрат якого представляє собою коефіцієнт детермінації D. Його рівень показує долю впливу введених в модель факторів на зміну рівня результативної ознаки. Чим більше значення коефіцієнту множинної кореляції, тим вище якість рівняння.