Механические характеристики двигателей постоянного тока независимого возбуждения. Двигательный режим

Электрический двигатель, в отличие от двигателей других типов, способен сам автоматически разгоняться до скорости установившегося режима работы, снижать скорость при увеличении момента сопротивления и из установившегося режима с большей скоростью переходить в установившийся режим с меньшей скоростью, увеличивать скорость при уменьшении момента сопротивления и переходить из установившегося режима с меньшей скоростью к установившемуся режиму с большей скоростью. Эта особенность электрического двигателя объясняется тем, что между скоростью вращения и вращающим моментом двигателя существует зависимость ω=f(М), в соответствии с которой с увеличением момента скорость уменьшается и наоборот. Называют эту зависимость механической характеристикой двигателя.

С помощью механической характеристики можно определить основные свойства электрического двигателя и проверить их соответствие требованиям технологической машины.

Оси абсцисс и ординат, по которым откладываются соответственно величины М и ω, разделяют плоскость на четыре квадрата. Первый номер принято присваивать верхнему правому квадрату, а остальные нумеровать против часовой стрелки.

В первом квадранте знаки М и ω, а значит и направление величин, совпадает. Поэтому в нём располагаются механические характеристики для двигательного режима работы электрической машины. Аналогичные характеристики для противоположного направления вращения располагаются и в третьем квадранте, так как знаки М и ω отрицательны.

Во втором квадранте скорость ω положительна, а момент М имеет отрицательный знак. Поэтому в нём располагаются механические характеристики, соответствующие режиму электрического торможения, когда под действием инерционных сил направление вращения сохраняется, а направление момента за счёт изменения схемы включения двигателя изменяется на противоположное. Аналогичные характеристики для противоположного направления вращения располагаются и в четвёртом квадранте, так как в нём ω имеет отрицательный знак, а М – положительный.

Схема включения двигателя постоянного тока (ДПТ) с независимым возбуждением приведена на рис. 2.1.

Якорь двигателя и обмотка возбуждения LM получает питание от независимых источников напряжения U и U_в. Поэтому ток в обмотке возбуждения І_в не зависит от тока якоря І_я. Мощность источника U_в не превышает 15% от мощности источника U.

При вращающемся якоре в его обмотке наводится э.д.с. вращения Е. На схеме включения двигателя направление Е встречно по отношению к направлению U, что соответствует двигательному режиму работы. Величина Е равна:

,

где ω – угловая скорость двигателя;

Рис. 2.1 – Схема включения двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

Ф –поток двигателя;

– конструктивный коэффициент двигателя, данные, для расчёта которого приводятся в справочниках.

Здесь р – число пар полюсов двигателя; N – число активных проводников обмотки якоря; а – число пар параллельных ветвей обмотки якоря.

Направление якорного тока I_я, как и направление Е, на схеме включения показано для двигательного режима работы.

Допустимое значение якорного тока двигателя I_я.доп. ограничивается условиями коммутации и механической прочностью якоря и не должно превышать номинальный ток I_я.н. более чем в 2,5 раза - I_я.доп. ≤ 2,5∙ I_я.н..

В соответствии с уравнением равновесия напряжений при установившемся режиме работы двигателя напряжение U, приложенное к якорной цепи двигателя, уравновешивается падением напряжения в якорной цепи I_ЯR_ЯЦ и наведённой в обмотке якоря э.д.с. вращения Е:

,

где – суммарное сопротивление якорной цепи.

Здесь R_Я – сопротивление обмотки якоря; R_ДП – сопротивление обмотки дополнительных полюсов; R_КО – сопротивление компенсационной обмотки; R_П – сопротивление пускового реостата.

Величина I_Я в установившемся режиме будет равна:

.

В режиме пуска Е=0, поэтому из–за небольшого сопротивления обмоток пусковой ток I_яп может превышать допустимое значение. Для ограничения пускового тока служит пусковой реостат, сопротивление которого R_п выбирается таким образом, чтобы I_ЯП ≤ I_я.доп..

.

В цепи питания LM включён реостат с сопротивлением R_В. С его помощью уменьшается ток в обмотке возбуждения. В результате поток двигателя Ф ослабляется, становясь меньше номинального значения Ф≤Ф_н.

Из уравнения равновесия напряжений для якорной цепи можно получить аналитическое выражение для механической характеристики двигателя.

Подставив в него вместо э.д.с. вращения Е, её значение и решив полученное уравнение относительно скорости, получим зависимость скорости двигателя ω от тока якоря I_Я ω=f(I_Я), которая называется электромеханической характеристикой:

.

Вращающий момент двигателя М связан с током якоря и магнитным потоком зависимостью М=кФI_Я. Подставив в уравнение электромеханической характеристики значения для тока I_Я=М/кФ, получим выражение для механической характеристики ω=f(М):

или ,

где с=кФ – коэффициент, принимаемый постоянным и не зависящим от тока якоря, если у двигателя имеется компенсационная обмотка или если реакцию якоря не учитывать.

При неизменных параметрах U, Ф, R_ЯЦ уравнение механической характеристики есть уравнение прямой линии.

В режиме идеального холостого хода М_с=0 и М=0, поскольку в установившемся режиме двигатель работает с М=М_с. Тогда

,

где ω₀ –скорость идеального холостого хода.

При увеличении момента сопротивления скорость установившегося режима уменьшается на величину статического падения скорости Δω_с, которое равно:

.

Таким образом, уравнение для механической характеристики двигателя можно записать в следующем виде:

.

Механическая характеристика двигателя, которая получается при отсутствии внешних сопротивлений в якорной цепи (R_П=0) и номинальных значениях потока двигателя (Ф=Ф_н) и напряжения на якоре (U=U_н) называется естественной характеристикой. Следует отметить, что выполнение двух первых условий не вызывает трудностей. Третье условие (U=U_н) выполняется в том случае, если якорная цепь двигателя питается от источника бесконечной мощности или в замкнутой системе преобразователь-двигатель с обратной связью по напряжению преобразователя и астатическим регулятором напряжения.

Построить естественную характеристику, учитывая её линейность, можно по двум точкам – точке идеального холостого хода с координатами (М=0; ω=ω₀) и точке, соответствующей номинальному режиму работы (М=М_н; ω=ω_н). На основании паспортных данных двигателя (Р_н, U_н, І_н, n_н) можно найти:

.

Естественная характеристика приведена на рис. 2.2.

Рис. 2.2 - Механические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

При скорости двигателя ток ω=ω₀ І_Я=0, так как э.д.с. вращения Е=U и направлена по отношению к нему встречно. Работать в двигательном режиме со скоростью ω=ω₀ двигатель не может, так как даже при отсутствии нагрузки со стороны технологической машины трение в подшипниках и крыльчатка вентилятора создают момент сопротивления холостого хода М_схх. Двигатель в установившемся режиме будет работать с М= М_схх и ω=ω_хх<ω₀. При этом Е<U, а І_я>0.

Найти величину ω_хх можно, изобразив в одном квадрате с механической характеристикой двигателя механическую характеристику технологической машины. Если предположить, что М_с не зависит от скорости, то через точку с координатами (ω=0; М=М_схх) необходимо провести вертикальную прямую до её пересечения с механической характеристикой двигателя (точка А). В точке А М=М_с, а её проекция на ось ординат равна ω_хх.

При увеличении момента сопротивления от М_схх до М_с=М_н появится отрицательный динамический момент М_Д<0 и скорость двигателя начнёт уменьшаться. Следствием этого будет уменьшение э.д.с. вращения Е=кωФ , увеличение якорного тока І_Я=(U–Е)/R_ЯЦ и вращающего момента М=кI_ЯФ. Снижение скорости и увеличение момента двигателя будет продолжаться до тех пор, пока М_Д не станет равным нулю, т.е. момент двигателя М_Д не станет равным М_с=М_н._.

Благодаря тому, что в обмотке якоря наводится э.д.с. вращения Е, двигатель при увеличении М_с автоматически, снизив скорость вращения и увеличив вращающий момент, перешёл из установившегося режима с большей скоростью (ω_х.х.в точке А) в установившийся режим с меньшей скоростью (ω_н в точке В).

Статически падение скорости на естественной характеристике равно:

.

Если сопротивление пускового реостата R_П>0, то Δω_с при одном и том же моменте двигателя будет больше, чем на естественной характеристике:

.

Поскольку величина ω₀ не зависит от величины R_П, то получаемая в этом случае характеристика, которая называется искусственной или реостатной, будет начинаться в той же точке, что и естественная, но проходить с большим наклоном к оси абсцисс.

Якорный ток I_я и момент двигателя М связаны прямой пропорциональной зависимостью. Поэтому ограничение с помощью R_п пускового тока значением I_я.доп.≤2,5 I_ян автоматически ограничивает и допустимое значение пускового момента М_доп≤2,5М_н. Механическая характеристика на рис. 2.2 в этом случае пересекает ось абсцисс в точке с координатами (ω=0; М=М_доп=2,5М_н) и называется предельной пусковой. Реостатные характеристики, расположенные выше получаются при меньших величинах R_П. Запускаясь при М_с=М_н по предельной пусковой характеристике, двигатель разгонится до скорости ω₁ и перейдёт в установившийся режим работы. Для увеличения скорости двигателя необходимо уменьшить величину R_П.