Законы коммутации
Переходные процессы вызываются коммутацией в цепи. Коммутация– это замыкание или размыкание коммутирующих приборов (рис. 4.3). В результате таких внезапных изменений параметров в электрической цепи происходит переход из энергетического состояния, соответствующего докоммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему послекоммутационному режиму.
При анализе переходных процессов пользуются двумя законами (правилами) коммутации.
Первый закон коммутации: в любой ветви с катушкой ток и магнитный поток в момент коммутации сохраняют те значения, которые они имели непосредственно перед коммутацией, и дальше начинают изменяться с этих значений.Иначе: ток через катушку не может измениться скачком. Этот закон можно записать в виде равенства
Для доказательства закона достаточно рассмотреть уравнение цепи (рис. 4.4), составленное по второму закону Кирхгофа
Если допустить, что ток в цепи изменяется скачком, то напряжение на катушке будет равно бесконечности 
Тогда в цепи не соблюдается закон Кирхгофа, что невозможно.
В случае нескольких цепей связанных взаимной индуктивностью, но не имеющих в каждой катушке магнитных потоков рассеяния, в момент
Рис. 4.4 коммутации общий магнитный поток не может измениться скачком, тогда как токи в каждой из этих цепей могут измениться скачком.
Второй закон коммутации: в любой ветви напряжение и заряд на конденсаторе сохраняют в момент коммутации те значения, которые они имели непосредственно перед коммутацией, и в дальнейшем изменяются, начиная с этих значений.
Иначе: напряжение на конденсаторе не может измениться скачком
Для доказательства закона рассмотрим уравнение цепи (рис. 4.5) по второму закону Кирхгофа
Рис 4.4. 
Если допустить, что напряжение на конденсаторе изменяется скачком, то производная 
а второй закон Кирхгофа нарушается. Однако ток через конденсатор
может изменяться скачком, что не противоречит второму закону Кирхгофа.
С энергетической точки зрения невозможность скачка тока через катушку и напряжения на конденсаторе объясняются невозможностью мгновенного изменения запасенных в них энергии магнитного поля катушки Li2/2 и энергии электрического поля конденсатора Cu2/2. Для этого потребовалась бы бесконечно большая мощность источника, что лишено физического смысла.
Дата добавления: 2015-03-19; просмотров: 17896;