Теоретическое введение. Среди различных тепловых свойств важное место занимает теплоемкость , под которой для тела (или системы тел) понимают отношение

Среди различных тепловых свойств важное место занимает теплоемкость , под которой для тела (или системы тел) понимают отношение

, (22.1)

где - бесконечно малое количество теплоты, полученное системой при повышении температуры на .

Средняя теплоемкость в интервале температур от до может быть представлена таким образом:

, (22.2)

где – количество теплоты, за счет получения которой температура системы повысилась от до .

Так как количество сообщенной теплоты зависит от характера процесса (от пути процесса), определений (22.1) и (22.2) недостаточно, и необходимо указать, каким именно способом повышается температура. Действительно, если температура тела повышается вследствие адиабатического процесса, то и . Если в системе происходит изотермический процесс, то или , а .

Обычно на опыте имеют дело с двумя видами теплоемкостей: при постоянном давлении – , и при постоянном объеме – :

, . (22.3)

Здесь , – энтальпия, а , – внутренняя энергия, а – первое начало термодинамики.

Таким образом, теплоемкости и есть частные производные от энтальпии и внутренней энергии по температуре (при постоянных давлении и объеме). Уравнения

и (22.4)

можно рассматривать как определения. Они не имеют прямого отношения к теплоте и характеризуют зависимость энтальпии и внутренней энергии от температуры в условиях постоянного давления или объема и позволяют найти энтальпию или внутреннюю энергию системы при любой температуре, если известны и .

Теплоемкости и связаны между собой простым термодинамическим соотношением:

(22.5)

где – температурный коэффициент линейного расширения, – модуль всестороннего сжатия (см. определение в работе 1-21), – объем тела, – температура.

Относительная величина разности для твердых тел невелика и ею можно пренебречь при невысоких температурах. Напомним, что в газах это не так: .

Чтобы теплоемкость вещества не зависела от массы тела, вводят понятие удельной и молярной теплоемкостей. Удельная теплоемкость измеряется в , а молярная – в . Из соображений размерности ясно, что , где – молярная масса вещества.

Экспериментальные факты, относящиеся к теплоемкости типичных неорганических, химически простых, одноатомных кристаллических тел, можно свести к следующим пунктам.

1. При комнатных температурах значения теплоемкости таких веществ близки к , т.е. . Это так называемый закон Дюлонга – Пти.

2. При низких температурах теплоемкость заметно уменьшается и в области абсолютного нуля температур приближается к нулю (рис. 22.1).

Эту особенность температурной зависимости теплоемкости твердого тела при низких температурах можно объяснить только с помощью квантовой теории (модели Эйнштейна и Дебая).