Математический маятник

Примечание: выполнять только по заданию преподавателя.

Приборы и оборудование: секундомер, математический маятник (шарик на нити на штативе).

1. Ознакомьтесь с установкой. Определите длину математического маятника . Отведите маятник от положения равновесия на небольшой угол (10÷15⁰) и отпустите. Пропустив 2-3 колебания, включите секундомер и определите время t, за которое совершится N полных колебаний (взять N=50÷100). Вычислите период колебаний маятника по формуле (12.25):

. (12.25)

Таблица 12.1

№ опыта	, м	, м	N	, с	, с	, с	, с	, м/с²	, м/с²	, %	, м/с²

2. Повторите опыт (можно установить другую длину маятника) не менее 3 раз. Вычислите значение ускорения свободного падения по формуле (12.26):

. (12.26)

3. Рассчитайте погрешности измерений.

4. Все результаты занесите в таблицу 12.1.

Замечание: Среднее значение периода рассчитывается только в том случае, если длина маятника одна и та же во всех опытах. Тогда ускорение свободного падения следует рассчитать один раз, исходя из среднего значения периода. В этом случае погрешность периода рассчитывается по стандартной методике расчета погрешностей случайной величины:

, (12.27)

где n – число опытов, – абсолютная погрешность i-го опыта, – коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности α=0.95.

Далее погрешность рассчитывается по стандартной методике для расчета погрешностей при косвенных измерениях:

. (12.28)

Если длина маятника в опытах была неодинаковой, ускорение свободного падения рассчитывается в каждом опыте, затем усредняется, и его погрешность рассчитывается как при прямых измерениях случайной величины, то есть по формуле, аналогичной (12.27):