Основные термины и определения, классификация размерных цепей

Когда рассматривается совокупность взаимосвязанных размеров детали или сборочной единицы, необходимо связывать между собой размеры отдельных элементов детали или размеры отдельных деталей в сборке и решать вопрос о совместном нормировании точностных требований к ним.

Практически во всех случаях конструирования механизмов, машин и других изделий, проектирования технологических процессов, выбора средств и методов измерений проводится размерный анализ, с помощью которого достигается правильное соотношение взаимосвязанных размеров и определяются допустимые ошибки (допуски). Подобные геометрические расчеты выполняются с использованием теории размерных цепей.

Размерной цепью называется совокупность размеров, образующих замкнутый контур, определяющих взаимное положение поверхностей (или осей) одной или нескольких деталей и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи.

Схематическое представление замкнутых контуров размерных цепей дает рисунок 1, где схемы построены для элементов детали (рисунок 1, а и в) и для линейных размеров деталей сборочной единица (рисунок 1, б и в).

Звеньями размерной цепи называются каждый из образующих ее размеров. Звеньями размерной цепи могут быть любые линейные или угловые параметры: диаметральные размеры, расстояния между поверхностями или осями, зазоры, натяги, перекрытия, мертвые ходы, отклонения формы и расположения поверхностей (осей) и т. д. В схемах размерных цепей звенья обозначают прописными буквами русского алфавита с индексами, международных регламентов по этому поводу нет.

Любая размерная цепь имеет одно исходное (замыкающее) звено и два или более составляющих звеньев.

Исходным (А_Δ) называется звено, к которому предъявляется основное требование точности, определяющее качество изделия в соответствии с техническими условиями. Понятие исходного звена используется при проектировочном расчете размерной цепи. В процессе обработки или при сборке изделия исходное звено получается обычно последним, замыкая размерную цепь. В этом случае такое звено именуется замыкающим. Понятие замыкающего звена используется при проверочном расчете размерной цепи. Таким образом, замыкающее звено непосредственно не выполняется, а представляет собой результат выполнения (изготовления) всех остальных звеньев цепи. Номинальный размер исходного (замыкающего) звена может принимать значение, равное нулю.

Составляющими (А₁, А₂ …) называются все остальные звенья, с изменением которых изменяется и замыкающее звено.

На рисунке 1 детальная (в) и сборочная (г) схемы размерных цепей используются для решения задачи достижения заданной точности замыкающего звена А_D.

Составляющие звенья размерной цепи разделяются на две группы. К первой группе относятся звенья, с увеличением которых (при прочих постоянных) увеличивается и замыкающее звено. Такие звенья называются увеличивающими (на рисунке 1, а – звено А₂).

Ко второй группе относятся звенья, с увеличением которых уменьшается замыкающее звено. Такие звенья называются уменьшающими (на рисунке 1, б – звено А₁и А₃).

В более сложных размерных цепях можно выявить увеличивающие и уменьшающие звенья, применив правило обхода по контуру. На схеме размерной цепи исходному звену предписывается определенное направление, обозначаемое стрелкой над буквенным обозначением.

Все составляющие звенья также обозначаются стрелками, начиная от звена, соседнего с исходным, и должны иметь один и тот же замкнутый поток направлений (см. рисунок 1, а). Тогда все составляющие звенья, имеющие то же направление стрелок, что и у исходного звена, будут уменьшающими, а остальные звенья цепи — увеличивающими.

Размерные цепи классифицируются по ряду признаков (таблица 1).

Расчет размерных цепей и их анализ — обязательный этап конструирования машин, способствующий повышению качества, обеспечению взаимозаменяемости и снижению трудоемкости их изготовления. Сущность расчета размерной цепи заключается в установлении допусков и предельных отклонений всех ее звеньев исходя из требований конструкции и технологии.

При этом решают прямую и обратную задачи.

Прямая задача. По заданным номинальному размеру и допуску (отклонениям) исходного звена и номинальным размерам составляющих звеньев определить допуски и предельные отклонения составляющих звеньев размерной цепи. Такая задача относится к проектировочному расчету размерной цепи.

Таблица 1 – Классификация размерных цепей

Обратная задача. По установленным номинальным размерам, допускам и предельным отклонениям составляющих звеньев определить номинальный размер, допуск и предельные отклонения замыкающего звена. Такая задача относится к проверочному расчету размерной цепи.

Решением обратной задачи проверяется правильность решения прямой задачи.

Существуют методы расчета размерных цепей, которые при внедрении результатов расчета обеспечивают полную и неполную (ограниченную) взаимозаменяемость.