Комплексные показатели надежности

Коэффициент готовности K_г(t) – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается (например, профилактика, техническое обслуживание, ожидание использования по назначению и т.д.).

Коэффициент готовности – комплексный показатель надежности, отражающий свойства безотказности и ремонтопригодности. K_г(t) характеризует готовность объекта к применению по назначению в произвольный момент времени t. Низкие значения K_г(t) свидетельствуют о том, что мероприятия по техническому обслуживанию не полностью выполняют свою роль.

Рассмотрим простейший восстанавливаемый объект, имеющий два технических состояния: 1 – работоспособное и 2 – неработоспособное. Взаимные переходы из одного состояния в другое определяются интенсивностью отказов λ и интенсивностью восстановления μ.

Примем, что наработка объекта между отказами есть непрерывная случайная величина, имеющая экспоненциальный закон распределения P(t)=e^–λt, и время восстановления работоспособного состояния объекта также случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону .

Опуская преобразования, запишем окончательный результат для коэффициента готовности:

. (37)

С увеличением времени второй член правой части равенства (37) быстро уменьшается, и коэффициент готовности асимптотически стремится к стационарному (не зависящему от времени) значению, которое называют стационарный коэффициент готовности:

. (38)

Так как параметры потока отказов и интенсивность восстановления можно выразить через среднюю наработку на отказ и среднее время восстановления:

, (39)

то

. (40)

Коэффициент оперативной готовности K_ог(t₀, t₁) – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени t₀ , кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени ∆t.

По определению,

K_ог(t₀,t₁)=K_г(t₀)P(t₁|t₀), (41)

где K_г(t₀) – коэффициент готовности объекта, отнесенный к моменту t₀, когда возникает необходимость в применении объекта по назначению; P(t₁|t₀) – условная вероятность безотказной работы объекта на интервале (t₀, t₁), определяемая при условии, что к моменту t₀ объект находится в работоспособном состоянии; t₁ = =t₀+∆t – момент времени, когда применение объекта по назначению прекращается.

Коэффициент оперативной готовности характеризует надежность объекта, необходимость в применении которого возникает в произвольный момент времени, после наступления которого требуется безотказная работа в течение заданного интервала времени.

Коэффициент технического использования К_ти – отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период.

Коэффициент технического использования характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно общей продолжительности эксплуатации; при этом не учитываются простои по организационным причинам.

К_ти обычно оценивается за длительный период эксплуатации (от начала эксплуатации до капитального ремонта, между капитальными ремонтами, за весь период эксплуатации):

К_ти=Т_раб /(Т_раб+Т_рем), (42)

где Т_раб – суммарное время пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый длительный период эксплуатации; Т_рем – суммарное время ремонтов и технического обслуживания за этот же период эксплуатации.

Коэффициент технического использования можно рассматривать как вероятность того, что в данный, произвольно взятый момент времени, объект работоспособен, а не находится в ремонте.

Коэффициент сохранения эффективности К_эф – отношение значения показателя эффективности использования объекта по назначению за определённую продолжительность эксплуатации к номинальному значению этого показателя, вычисленному при условии, что отказы объекта в течение того же периода не возникают:

, (43)

где Э_i – эффективность объекта в i-м работоспособном состоянии; P_i – вероятность пребывания объекта в i-м работоспособном состоянии; Э_н=max(Э_i) – номинальное значение показателя эффективности объекта, определённое при условии отсутствия отказов; n – количество работоспособных состояний объекта.