Способы изображения поверхности Земли на плоскости (метод проекций)

Для изображения сферической земной поверхности на плоскости (карте) применяют метод проекций. Участки земной поверхности сначала проектируют (или проецируют) на поверхность референц-эллипсоида, затем на плоскость либо сразу на плоскость. После этого спроектированные участки уменьшают в некоторое число раз и изображают в виде карт и планов. Применяют проекции ортогональные, центральные и картографические.

Ортогональные проекции получают проектированием на горизонтальную плоскость точек земной поверхности, находящихся на разных уровнях (высотах), по отвесным направлениям, которые на небольших расстояниях (до 20км) практически параллельны между собой.

Возьмем точки А, В, С, Е (рис.3), расположенные на разных высотах земной поверхности, которые образуют пространственный многоугольник и проведем перпендикуляры из них на горизонтальную плоскость Р. Полученные в основаниях перпендикуляров точки называются ортогональными проекциями точек пространства, линии между ними – ортогональными проекциями наклонных линий местности, а углы между ними – ортогональными проекциями пространственных углов местности. Полученный плоский многоугольник является ортогональной проекцией пространственного многоугольника. Проекция наклонного расстояния на горизонтальную плоскость называется горизонтальным проложением, Уменьшенное и подобное изображение на бумаге ортогональных проекций небольших участков местности называется планом. Число, показывающее во сколько раз уменьшены горизонтальные проложения линий, называется масштабом

Центральные проекции получают проектированием лучами, исходящими из одной точки - центра (точки глаза) - точек земной поверхности на горизонтальную плоскость, расположенную между центром проекции и поверхностью Земли. Получаемые точки в пересечении проектирующих лучей с горизонтальной плоскостью называются центральными проекциями точек местности, а плоский многоугольник центральной проекцией пространственного многоугольника. Полученное изображение является подобным и уменьшенным. Такое проектирование применяется в фотографии. Центром проекции служит оптический центр объектива, а плоскостью проекции – снимок .Центральные проекции используют при создании карт методом фотограмметрии.

Картографическая проекция – это математически выраженный закон (способ) переноса точек со сферической поверхности на плоскость, в котором каждой точке сферической поверхности соответствует только одна точка на плоскости (карте). Этот закон представляется двумя уравнениями: x = ¦₁ (j, l); y = ¦₂ (j, l). Таких проекций очень много. Они применяются при изображении на картах значительной части или всей поверхности Земли. В них учитывается сферичность земной поверхности.

В геодезии применяют также проектирование на вертикальную плоскость для изображения вертикального разреза земной поверхности по заданному направлению в виде профиля. Профилемназывается уменьшенное изображение на горизонтальной плоскости (чертеже) вертикального разреза земной поверхности по заданному направлению.

4. Системы координат, применяемые в инженерной геодезии. Системы высотПоложение точек на земной поверхности определяется координатами. Координатами называются величины, определяющие положение точек на плоскости, на другой поверхности или в пространстве, относительно начальных ( исходных) точек, линий или поверхностей. В геодезии имеется несколько систем координат, но в инженерной геодезии используются в основном три: географическая, прямоугольная и полярная.