Магнітне поле, електромагнітна індукція

Навколо зарядів, що рухаються, виникає магнітне поле, яке діє на провідник зі струмом, або заряд. Сила, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом, називають силою Ампера. Сила Ампера в однорідному магнітному полі дорівнює F_A = BI sin a, де B – індукція магнітного поля, силова характеристика цього поля, - довжина провідника з силою струму I в цьому провіднику, a - кут між напрямом струму і індукцією магнітного поля.

Наведена формула – це математичний запис закону Ампера, з якого можна дати означення індукції магнітного поля.

Індукція магнітного поля, що створюється струмом I при проходженні по нескінченно довгому провіднику, в точці, розташованій на найкоротшій відстані r₀ від цього провідника, чисельно дорівнює

В=

де μ – магнітна проникність середовища, μ₀ = 4π×10^-7 Гн/м – магнітна стала.

Сила, що діє на заряд q, що рухається у магнітному полі індукцією В зі швидкістю J, називається силою Лоренца. ЇЇ чисельне значення дорівнює:

F_л = q ВJ sina, де a - кут між векторами і .

Якщо a= , то частинка з зарядом q рухається по коловій орбіті, радіус якої дорівнює R = ,

Період обертання частинки по колу

Т = q , де m – маса частинки.

Число силових ліній індукції однорідного магнітного поля, що перетинає деяку площадку, перпендикулярну до силових ліній, називають магнітним потоком: Ф = В×S cos a, де a - кут між вектором і нормаллю до площадки.

Магнітний потік вимірюється у веберах 1 Вб= 1Тл ×1м².

Під дією сили Ампера провідник зі струмом I переміщується у магнітному полі, отже робота по переміщенню провідника зі струмом у магнітному полі дорівнює добутку сили струму у провіднику на зміну магнітного потоку через площу, яку описує провідник при його
русі: ΔА = I ΔФ

У просторі, де існує змінне магнітне поле виникає вихрове електричне поле, а тому в замкненому контурі, що вміщений у це поле, виникає ЕРС індукції, величина і напрямок якої визначається законом Фарадея:

ε_і = - ,

де ΔФ – зміна магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром, за час Δt . Знак (-) вказує на напрямок індукційного струму.

Частковим випадком електромагнітної індукції є явище самоіндукції – явище виникнення у провідному контурі ЕРС при зміні сили струму в цьому контурі. ЕРС самоіндукції обчислюється за формулою

ε_сі = - L , де L – індуктивність контура, - швидкість зміни сили струму у контурі.

Індуктивність контура – фізична величина, що чисельно дорівнює власному магнітному потоку контура при одиничній силі струму в ньому, вимірюється в генрі (Гн): [L] = Гн = .

Енергія магнітного поля струму – це величина, чисельно рівна роботі, що витрачається на подолання ЕРС самоіндукції при створенні цього струму:

W_м= ,

де L – індуктивність контура, I – сила струму в контурі.

Контур, що складається з послідовно з’єднаного конденсатора С, котушки індуктивності L, називають ідеальним. В коливальному контуріза гармонічним законом змінюється заряд на пластинах конденсатора, наприклад q = q₀ sin (ώ₀t + φ),

де q₀ – амплітуда (максимальне) значення заряду на обкладках конденсатора, ώ₀ – циклічна частота електромагнітних коливань: ώ₀ = ,
φ – початкова фаза.

Період вільних незатухаючих коливань в електромагнітному контурі визначається за формулою Томсона

Т = 2π

При цьому сила струму в контурі змінюється за законом

I= =ώ₀q₀ cos (ώ₀t + φ) = ώ ₀q₀ sin (ώ₀t + φ+ ), ώ₀q_{0 =} I₀амплітуда сили струму, а напруга на пластинах конденсатора - U_c = sin(ώ₀t + φ).

В ідеальному коливальному контурі максимальна енергія електричного поля конденсатора дорівнює максимальній енергії магнітного поля, тобто

=

В реальному коливальному контурі відбувається втрата енергії електричного поля на нагрівання провідника, а тому для отримання в такому контурі незатухаючих коливань ці втрати компенсують дією зовнішньої ЕРС, яка змінюється за гармонічним законом, наприклад

ε_з = ε₀cos Ωt ,

де Ω – циклічна частота зовнішньої ЕРС, ε₀ – її амплітуда. В такому контурі сила струму змінюється за гармонічним законом I= I₀ cos (Ωt + φ),

де I₀- амплітуда сили струму.

I₀ =

Z = -повний опір кола, R – активний опір, R_L = ΩL – опір котушки змінному струму, R_с = - опір конденсатора змінному струму. R_L і R_с називають реактивними опорами, φ – зсув фаз між силою струму і зовнішньою ЕРС.