Основи електростатики
Електричний заряд будь-якого тіла складається з окремих елементарних позитивних або негативних зарядів. Носієм позитивного елементарного заряду є протон, а елементарного негативного – електрон.
Елементарний заряддорівнює е = 1,6×10-19 Кл. Отже, заряд тіла
q = Ne, де N – кількість частинок у тілі.
Сила взаємодії між точковими зарядами визначається законом Кулона: сила взаємодії двох нерухомих точкових зарядів у вакуумі прямо пропорційна величині кожного з зарядів та обернено пропорційна квадрату відстані між ними.
Ця сила напрямлена вздовж прямої, що з’єднує заряди, залежить від властивостей середовища і є силою притягання для різнойменних зарядів і силою відштовхування – для однойменних зарядів. Математичний запис закону Кулона у системі СІ:
F=
де F – сила взаємодії, q1 та q2 – величина зарядів, що взаємодіють, r – відстань між ними, ε0 – електрична стала (ε0 = Ф/м), ε– діелектрична проникність середовища, яка показує, у скільки разів сила взаємодії між зарядами у вакуумі більша, ніж на тій же відстані у середовищі.
Електричне поле характеризують силовою характеристикою – напруженістю.
Напруженість електричного поля в даній точці – це векторна фізична величина, яка чисельно дорівнює відношенню сили, що діє на точковий позитивний заряд, уміщений в цю точку, з боку електричного поля, до величини цього заряду. , [E] = В/м
Принцип суперпозиціївизначає напруженість поля, створеного кількома зарядами в даній точці:
Напруженість поля точкового заряду q у точці, що знаходиться на відстані r від нього дорівнює Е= .
Напруженість нескінченної площини, яка заряджена рівномірно з поверхневою густиною s, в будь-якій точці однакова і дорівнює Е = ,
де s = – поверхнева густина заряду, [s] = Кл/м2.
Напруженість поля, створеного двома паралельними площинами, що мають рівномірно розподілені по їх поверхні заряди різного знаку, між пластинами визначається за формулою Е =
Робота електричного поля по переміщенню заряду в електричному полі з однієї точки в іншу не залежить від форми шляху. В однорідному електричному полі робота визначається за формулою
А = qEd,
де q – заряд, що переміщується в електричному полі напруженістю Е, d – відстань між точками поля. Робота є мірою зміни енергії.
Енергетичну характеристику поля називають потенціалом.
Потенціал електричного поля у даній точці – це скалярна величина, яка чисельно дорівнює відношенню потенціальної енергії пробного заряду q0, вміщеного в цю точку, до величини цього заряду
φ = , [φ] = В.
Оскільки потенціал – скалярна величина, то потенціал електричного поля, що створює система електричних зарядів, буде дорівнювати алгебраїчній сумі потенціалів, що створює в цій точці кожний заряд: φ =Sφі
Потенціал точкового заряду q дорівнює φ= , де r – відстань від точки до заряду q, що створює поле.
Робота переміщення точкового заряду q1 в полі точкового заряду q2 визначається за формулою:
А = ( )
де r1 і r2 – відстань заряду q1 від точкового заряду q2 відповідно в початковому і кінцевому положенні.
Робота переміщення заряду q в довільному колі:А = q (φ1 – φ2),
де (φ1 – φ2) – різниця потенціалів в початковій і кінцевій точках поля.
Пристрій для накопичення електричних зарядів називають конденсатором. Він складається з двох провідників (обкладок), розділених шаром діелектрика. За формою обкладок розрізняють плоскі, сферичні, циліндричні конденсатори.
Електроємністю двох провідників називають відношення заряду одного з провідників до різниці потенціалів між цим провідником і сусіднім:
У системі СІ [С] = Ф
Ємність плоского конденсатора С = , де S – площа пластин конденсатора, d – відстань між ними, ε – діелектрична проникність діелектрика, ε0 – електрична стала.
При послідовному з’єднанні конденсаторів обернена ємність батареї конденсаторів дорівнює сумі обернених ємностей конденсаторів:
При послідовному з’єднанні електроємність батареї менша найменшої з ємностей окремих конденсаторів.
При паралельному з’єднанні конденсаторів ємність батареї дорівнює сумі ємності всіх конденсаторів:
С = С1 + С2 +…+ Сn.
Заряджений конденсатор має енергію, яка обчислюється за формулою: W= СU2= ,
де С – ємність конденсатора, U- різниця потенціалів між обкладками конденсатора, q – заряд однієї з пластин конденсатора.
Закони постійного струму Характеристики електричного струму:
Сила струму – скалярна величина, що чисельно дорівнює електричному заряду, що переноситься через переріз провідника за одиницю часу I= , а для постійного струму I= ; [I] = A (Ампер)
Густина струму – це векторна величина, напрямок якої співпадає з напрямком упорядкованого руху позитивних носіїв струму, а чисельна величина дорівнює силі струму I, що протікає через одиницю площі поперечного перерізу S, який перпендикулярний струму. j = , [j] = Струм і густину струму можна виразити через швидкість упорядкованого руху зарядів Jсер, їх концентрацію n так:
j = еnJсер; I = еnJсерS.
Закон Ома для ділянки кола: сила струму на даній ділянці кола прямо пропорційна напрузі на кінцях цієї ділянки і обернено пропорційна опору провідника I= , де U – напруга на кінцях провідника, R- його опір,
[R]= 1Ом. При постійній температурі R= ρ , де ρ – питомий опір, Ом×м,
- довжина провідника, S- його площа перерізу. При зміні температури питомий опір і опір провідника змінюються за законом
ρ = ρ0 (1+ at); R = R0 (1+ at),
де ρ0 R0 – є відповідно питомий опір і опір провідника при 00С,
a –температурний коефіцієнт опору.
Закон Ома для замкненого кола I = ,
де ε – електрорушійна сила джерела струму, R – опір зовнішнього кола, r –опір джерела струму (внутрішній опір).
Електрорушійна сила джерела – це робота сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду вздовж замкненого кола. [ε] =B. При послідовному з’єднанні загальний опір ділянки кола дорівнює сумі опорів окремих провідників: R = R1 + R2 +…+Rn
При паралельному з’єднанні обернена величина опору дорівнює сумі обернених опорів окремих провідників:
В джерелі струму за рахунок будь-якого виду енергії створюється електрична енергія, яка в свою чергу може перетворюватись в еквівалентну кількість іншого виду енергії (теплову, механічну тощо). Мірою перетворення електричної енергії є робота струму: А = IUt = = I2Rt ,
де U – різниця потенціалів на кінцях провідника зі струмом I; t – час проходження струму, R – опір провідника.
Потужність електричного струму обчислюється за формулою
P = = IU= =I2R
Кількість теплоти, що виділяється у провіднику опором R за час t при протіканні струму силою І, визначатьсязаконом Джоуля-Ленца:
Q = I2Rt = = IUt
Дата добавления: 2015-03-11; просмотров: 1234;