Перевірка адекватності моделі об'єкту
Гіпотезу про адекватність (відповідності) моделі досліджуваному об'єкту перевіряють за допомогою критерію Фишера:
| (5.1) |
де Sag − дисперсія адекватності.
Щоб знайти дисперсію адекватності потрібно для кожного i-го досвіду обчислити за допомогою рівняння регресії значення вихідного параметра.
У даній курсовій роботі рівняння регресії має вигляд:
.
Розрахункові значення вихідного параметра наведені в табл. 5.4.
Таблиця 5.4
| № | Рівень факторів | Лінійні коефіцієнти | YPi | ||||||||
| Х0 | Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | b0 | b1 | b2 | b3 | b4 | ||
| 5,63 | 1,5 | 0,625 | 0,656 | 0,844 | 9,25 | ||||||
| -1 | 6,25 | ||||||||||
| -1 | |||||||||||
| -1 | -1 | ||||||||||
| -1 | 7,938 | ||||||||||
| -1 | -1 | 4,938 | |||||||||
| -1 | -1 | 6,688 | |||||||||
| -1 | -1 | -1 | 3,688 | ||||||||
| -1 | 7,563 | ||||||||||
| -1 | -1 | 4,563 | |||||||||
| -1 | -1 | 6,313 | |||||||||
| -1 | -1 | -1 | 3,313 | ||||||||
| -1 | -1 | 6,25 | |||||||||
| -1 | -1 | -1 | 3,25 | ||||||||
| -1 | -1 | -1 | |||||||||
| -1 | -1 | -1 | -1 |
Дисперсія адекватності знаходиться з виразу:
,
де b − число коефіцієнтів регресії.
Значення F-критерію, знайдене з рівняння (5.1), порівнюють із табличним Fтабл., обраним для відповідної довірчої ймовірності й з урахуванням числа ступенів волі для більшої (r1) і меншої (r2) дисперсією. У цьому випадку:
r1=N-b=11
r2=N=16
Якщо Fрасч. < Fтабл., те гіпотеза про адекватність моделі об'єкту приймається. Якщо ж Fрасч. > Fтабл., те модель неадекватна об'єкту й рекомендується проведення додаткового експерименту для уточнення моделі.
У даній курсовій роботі:
Таким чином,
Отже, обрана модель адекватна об'єкту.
Дата добавления: 2014-12-01; просмотров: 1533;