Перевірка значимості коефіцієнтів регресії

Знання дисперсії відтворюваності дає можливість оцінити значимість коефіцієнтів рівняння регресії. Наявність інформації про значимості коефіцієнтів дозволяє розглянути питання про можливості спрощення наступної роботи шляхом відсівання частини факторів. Крім того, така інформація полегшує інтерпретацію математичних моделей об'єктів дослідження.

Значимість коефіцієнтів рівняння регресії можна оцінити за допомогою критерію Стьюдента:

де b_e − модуль е-того коефіцієнта рівняння регресії;

S_b − середньоквадратичне відхилення значень коефіцієнтів рівняння регресії.

Величину S_b знаходять через дисперсію відтворюваності S_y² за допомогою виразів:

,

,

.

Значимість коефіцієнтів рівняння регресії визначають порівнянням табличного значення t-критерію з розрахунковим. Якщо для даного коефіцієнта b_г розрахункове значення критерію Стьюдента менше табличного значення (t_{е расч.} < t _табл.), то такий коефіцієнт є статистично незначущим і його можна виключити з подальшого розгляду моделі.

Табличне значення t-критерію, як і раніше, можуть бути знайдені з додатка 1. Число ступенів волі, прийняте в увагу при виборі t_табл., уважають рівним тому числу ступенів волі, що використалося при оцінці припустимого відхилення величини .

Перевіряємо виконання нерівність:

.

Тому що знайдені лінійні коефіцієнти регресійного рівняння більше заданого значення , отже, всі ці коефіцієнти є значимими й впливають на вихідну величину.