Теорема об изменении кинетического момента
Умножим каждое из уравнений (3.1) слева векторно на радиус–вектор соответствующей точки
и сложим все полученные уравнения:
Учитывая второе основное свойство внутренних сил (3.3), получаем:
(3.7)
Вектор 
называется моментом количества движения материальной точки относительно центра 
.
Заметим, что техника вычисления момента количества движения относительно центра или оси такая же, как техника вычисления момента силы относительно центра или оси.
Сумма моментов количеств движения всех точек механической системы относительно центра называется моментом количества движения или кинетическим моментом механической системы относительно центра
Вычислим производную по времени от кинетического момента:
Первое слагаемое в квадратной скобке равно нулю, так как векторно перемножаются два коллинеарных вектора. Таким образом,
Сравнивая последний результат с левой частью равенства (3.7), получаем:
(3.8)
Доказана теорема об изменении кинетического момента механической системы:
Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно произвольно выбранного центра равна сумме моментов всех приложенных к системе внешних сил относительно того же центра.
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 761;