Атомная масса и атомное число.

Если мы заглянем в справочник, то увидим, что атомная масса гелия равна не ровно 4, а 4,002602. Атомная масса – это совсем не то же самое, что и атомное (или зарядовое) число – это принципиально разные вещи. Атомное число показывает – сколько протонов в ядре, а атомная масса говорит о том – какова совокупная масса нуклонов. А массовое число показывает – сколько всего нуклонов в ядре.

Когда мы говорим о времени или массе или длине, мы оперируем теми или иными единицами измерения – секунда или килограмм или ангстрем. Конечно, было бы чрезвычайно неудобно измерять массу атомного ядра в килограммах – получилось бы крайне длиннющее и неудобное для работы число, да еще и в придачу с кучей нулей после запятой. Это неудобно. Поэтому оставим килограммы и граммы для бытовой жизни, а для атомного мира воспользуемся другой единицей измерения.

В атомной физике единицей атомной массы принято считать одну двенадцатую массы нейтрального (то есть не имеющего электрического заряда, то есть имеющего одинаковое количество протонов и электронов) атома наиболее распространенного изотопа углерода, имеющего в своем ядре 6 протонов и 6 нейтронов. Отсюда ясно, что атомная масса ¹²C равна двенадцати – ведь если мы решили ¹/₁₂ от его массы считать равной единице, то это и значит, что вся его масса равна 12. Для обозначения атомной единицы массы принято использовать сокращение «а.е.м.». Естественно, любые единицы массы можно перевести друг в друга. Так, например, мы можем измерять массу в килограммах, а можем в граммах, и при этом мы знаем, что один килограмм – это тысяча граммов. Аналогично, можно выразить одну а.е.м. через грамм:

1 а.е.м. = 1,66054×10^-24 грамма. Запись «10^-3» обозначает «1/1000» или «одна тысячная», так что «10^-24» - это одна триллионная от одной триллионной (для тех, кто не помнит: миллиард – это тысяча миллионов, а триллион – это тысяча миллиардов или миллион миллионов).

Атомная масса других элементов не будет целой, но чтобы понять это более ясно, сделаем небольшое отступление.

Наверняка каждый слышал о том, что Эйнштейн вывел формулу, связывающую массу и энергию: E=mc², где «с» - это скорость света, «m» - масса некоторого объекта, а «E» - энергия, которая выделится, если вся эта масса будет превращена в чистую энергию, в излучение. Детально это мы изучим позже, а пока просто прими к сведению, что любую массу можно превратить в чистую энергию, то есть, очень грубо говоря, в свет.

Это справедливо не только для микромира, не подумай. Эта формула универсальна, она годится для любых масс!

Эту формулу можно прочесть и в другом направлении: допустим, мы имеем незаряженный конденсатор (конденсатор – это такое устройство, которое позволяет накапливать электрическую энергию. Например, аккумулятор в твоем фотоаппарате или ноутбуке – это конденсатор). Самый простой конденсатор выглядит так: две пластины с размещенным между ними слоем диэлектрика (диэлектрик – это материал, который оказывает некоторое сопротивление протеканию электрического тока). Этот конденсатор, естественно, как любое материальное тело имеет определенную массу. Но если на пластины подать электрическое напряжение и создать разность электрических потенциалов, то конденсатор начнет запасать энергию. Допустим, что конденсатор запас энергию, равную «E». Если теперь повторно измерить массу конденсатора, то мы увидим что она изменилась на совершенно крошечную величину, которую можно вычислить как раз по формуле m=E/c². Иначе говоря – любая энергия, в каком бы виде она ни существовала, всегда имеет массу. Изменение массы будет в самом деле крошечным, если мы вспомним, что скорость света примерно равна 300.000 км./сек., а такое число, возведенное еще и в квадрат, даст совершенно огромную величину, и если величину, характеризующую запасенную конденсатором энергию, разделить на такое огромное число, то получится очень и очень маленькая величина. Но ведь и микромир – очень и очень маленький, поэтому для него эта мизерная поправка заметна. Внутри атома есть не только протоны и нейтроны, но и взаимодействие между ними, которое удерживает их все вместе (так называемое «сильное взаимодействие» - о нем позже). Есть и электрическая энергия протонов и т.д. И вот вся эта энергия имеет крошечную массу, которая на фоне крошечных же масс протонов и нейтронов оказывается заметной. Величина этой внутриатомной энергии меняется довольно сложным образом в зависимости от конфигурации и количества нуклонов в ядре. Это вносит первую поправку в вычисление атомной массы разных элементов, ведь энергия имеет массу, а в суммарную величину энергии атома дает свой вклад и энергия электрического отталкивания протонов в ядре, которая зависит от расстояний между ними. Поэтому атомная масса зависит от расположения нуклонов в ядре углерода, а оно совсем не такое же, как, например, в атоме гелия. Поэтому атомная масса ⁴He уже только поэтому будет НЕ равна одной трети от атомной массы ¹²C.

Кроме того, при вычислении атомной массы мы пользуемся статистическими методами. Мы берем, к примеру, миллион атомов и измеряем среднее арифметическое от полученной массы. Но мы знаем, что у разных атомов существует разное количество разных стабильных изотопов, то есть некоторые атомы – допустим, два на миллион, будут содержать не то же число нейтронов в ядре, чем у остальных, а это значит, что среднее арифметическое опять немного изменится. Именно поэтому, глядя в таблицу Менделеева, мы видим, что массовое число и атомное число у каждого элемента, естественно, представлены целыми числами и они не могут быть иными, поскольку определяются количеством нуклонов. А атомная масса представлена дробными числами, в том числе и у углерода, так как и у углерода встречаются разные стабильные изотопы, например ¹³C.

Разность между атомной массой изотопа и его массовым числом (то есть разность между числом, выражающим массу нуклонов ядра в условных единицах массы, и числом, выражающим количество этих нуклонов) называется избытком массы, и опять таки этот термин неудачен, потому что на самом деле «избыток массы» у некоторых элементов положителен, то есть это в самом деле «избыток» в бытовом понимании этого слова, зато у других атомов он отрицателен, то есть в этих случаях «избыток массы» является «недостачей» в бытовом понимании. Но очень многие термины, будучи устоявшимися, уже в будущем не меняются, иногда даже несмотря на крайнюю их неудачность – это нередкая ситуация в любой науке, не только в физике.

Хочу обратить внимание: все эти поправки на наличие изотопов, конфигурацию нуклонов в ядре и т.д. необходимо учитывать при вычислении массы атомов. А чтобы измерять массу, ничего учитывать не надо - берешь и измеряешь - например в масс-спектрографе, см. параграф ниже. Если ты хочешь сравнить результаты измерений и результаты вычислений, которые ты проводишь исходя из определенной атомной модели, тогда да - при вычислениях необходимо будет много что учитывать, и расчеты эти крайне сложны для атомов, ядра которых состоят из нескольких нуклонов. Так что самые точные расчеты можно провести с самым простым атомом – атомом водорода, и убедиться, что вычисленная масса совпадает с измеренной - значит теория находится в удовлетворительном согласии с экспериментом.