Лекція № 16
Тема лекції: Локомотивний транспорт
(сили тяги, опірності руху потяга, гальмова сила)
План лекції
1) Утворення сили тяги на колесі.
2) Основне порівняння рух потяга.
3) Статичні та динамічні опірності руху потяга.
4) Гальмова сила.
Література [2] с. 143– 150
1) Утворення сили тяги на колесі.
На рис. 38, а показана одна ведущая колесная пара 1 с диаметром колеса D. Колесо имеет опору — рельсовый путь 2. Колесо прижато к опоре силой нормального давления Р. Необходимо выяснить, когда это ведущее колесо начнет поступательное движение и какие потребуются для этого условия.
Движущая сила F в центре колесной пары О создается при включении тягового двигателя этой пары. На ведущие колесные пары будет передава ться суммарный вращающий момент Мвр.
Чтобы локомотив мог двигаться сам и тянуть за собой вагонетки,
преодолевая силы сопротивления движению, необходима внешняя сила. Вращающий момент Мвр по отношению к локомотиву является моментом внутренних сил. Заменим Мвр (Мвр = FD/2) парой сил
F=2 Мвр/D (одна сила F приложена в центре колеса О, а другая – на ободе ведущего колеса в точке касания О1). Причем, что сила F, приложенная в точке О1 , уравновешивается силой сцепления колеса с рельсой Fcц (может и превышать), т.е. Fcц ≥ F.
Сила F, приложенная в точке О, поворачивает колесо 1 относительно точки O1, с этого момента начинается поступательное движение. Если условие Fcц ≥ F не вьполняется, то колесо будет вращаться вокруг своей оси О, но поступательного движения не будет (происходит буксирование).
В результате работы тяговых двигателей развивается механическая энергия, которая передается движущимся осям локомотива и сообщает им вращение. При этом на ободе движущихся колес, имеющих опору, создается сила сцепления (касательная сила, см. рис. 38, а), вызывающая в опорной поверхности (рельса) равную и противоположно направленную ей горизонтальную реакцию, которая по отношению к локомотиву представляет собой внешнюю силу - сила тяги. Для предотвращения буксования сила тяги должна быть меньше или равна силе сцепления колес локомотива с рельсами.
Различают силу сцепления Fcц (Н), приложенную к ободу движущихся колес, и силу тяги на сцепке FT (Н), которая меньше силы сцепления на величину сил сопротивления движению локомотива:
Fт = Fсц — W ,
где W - силы сопротивления передвижению локомотива при установившемся движении за вычетом сопротивления от трения в подшипниках ведущих осей, Н.
Сила тяги, реализуемая локомотивом, может быть ограничена мощностью тяговых двигателей, источника питания и условиями сцепления колесных пар с рельсами. Устранение ограничений по первым двум факторам предусматривают при проектировании локомотива и всего комплекса.
Ограничение силы тяги по сцеплению - наиболее существенное. Для нормального движения ведущего колеса по рельсу, т.е. для правильной реализации силы тяги необходимо, чтобы
F<Pсц ψ , (37)
т.е. чтобы сила тяги не превышала предельной силы сцепления, а сопротивление воздуха ввиду малых скоростей было невелико. При тяговых расчетах можно считать, что сила тяги FT равна силе сцепления Fcu. В формуле (37): F - полная сила тяги, развиваемая электровозом; Рсц -сцепной вес электровоза, т.е. та часть его веса, которая приходится на ведущие оси; ψ - коэффициент сцепления колес с рельсами, зависящий от материала бандажей и рельсов, состояния соприкасающихся поверхностей. Так как у работающих электровозов все оси ведущие, то принято считать сцепной вес равным конструктивному: Рсц = Рк.
Распространяя формулу (37) на все ведущие оси и выражая сцепной вес через сцепную массу в тоннах, получаем:
Fсцмах< 100gРсц ψ
Приняв g ≈10 м/с2, будет иметь приближенное практическое выражение для силы тяги:
Fсцмах< 1000Рсц ψ (38)
Коэффициент 1000 имеет размерность, согласующую размерности обеих частей. Как видим, максимальная сила сцепления определяется сцепной массой Рсц локомотива и коэффициентом сцепления ψ колес с рельсами и принимается в зависимости от состояния рельсового пути.
Для электровозов с тиристорным управлением ψ принимают на 20—25% больше, чем указанные выше коэффициенты.
Согласно формуле (38), сцепной вес должен соответствовать той силе тяги, которую требуется получить: чем больше потребная сила тяги, тем больше должен быть сцепной вес (если сила тяги будет превышать силу сцепления, то будет происходить буксование).
Таким образом, сила сцепления колес с рельсами, являясь по отношению к поезду внешней силой, реализуется только для преодоления внешних сопротивлений. Такими при трогании поезда являются статические сопротивления движению, силы инерции всех поступательно движущихся частей поезда и силы инерции вращающихся частей самого локомотива - внутренние силы, которые преодолеваются двигателями независимо от условий сцепления колес с рельсами. Аналогичное положение имеет место при торможении поезда. Касательная тормозная сила в точке контакта колес с рельсом О1 будет определяться только силами инерции поступательно движущихся частей поезда и вращающихся частей его прицепной части. Силы инерции вращающихся частей локомотива - внутренние силы по отношению к поезду - поглощаются непосредственно силой трения колодок об обод колеса. Вращающиеся массы учитывают коэффициентом инерции вращающихся частей. В расчетах для вагонеток его значение можно принимать Ке = 0,03 ÷ 0,04, для электровозов
Кэ = 0,36 ÷ 0,4.
2) Основне порівняння рух потяга.
При движении все вагонетки и локомотив связаны друг с другом сцепными устройствами и составляют в кинематическом отношении одно целое — поезд. Все вагонетки в каждый момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения, в каждый отрезок времени пробегают одинаковый путь. В действительности поезд кроме основного движения имеет добавочные, не участвующие в полезном перемещении, ими пренебрегают.
Скорость движения поезда по рельсовому пути может изменяться от нуля до некоторой предельной максимальной для данного локомотива.
Изменение скорости во времени соответствует ускорениям поезда — положительным и отрицательным. Ускорение в движении поезда обусловлено силами, действующими на него вдоль направления движения.
Одни из них — активные, или движущие — стремятся привести поезд в движение и действуют в направлении движения. Эти силы могут быть приведены к одной результирующей движущей силе — F. Ее источником в шахтных локомотивах являются тяговые двигатели, которые через редуктор передают тяговое усилие на колесные пары. Сила тяги может быть приложена и извне, например со стороны каната, который приводится в движение барабаном подъемной лебедки (машины).
Другие действующие силы имеют реактивный характер. Они возникают при движении поезда и препятствуют ему. Сумма всех этих сил, приведенных к одной результирующей силе, называется сопротивлением движению ∑ W.
Сопротивление движению — величина непостоянная, она зависит от размера и состояния состава, массы поезда, его скорости, состояния и профиля пути.
Уравнение движения поезда в общем виде
FK-∑W= 1000(Р+ Q) (1 + γ) a/g,
где а = dv/dt — ускорение поезда, м/с2; g - ускорение свободного падения, 9,81 м/с2; 1000(Р + Q) (1 + γ) - приведенная масса поезда, кг; γ — коэффициент, учитывающий вращающие массы вагонеток и электровозов (γ В = 0,03 ÷ 0,04; γ э = 0,36 ÷ 0,4).
Значение (1 + γ) принимается в среднем 1,079. Тогда 1000 • 1,075/ /9,81 = 110. Если с некоторым приближением принять удельные сопротивления движению электровоза и вагонеток одинаковыми и равными ω0 (Н/кН), то сопротивление движению поезда при установившемся движении (Н)
∑W = 1000 (Р +Q) (ω 0 ± і + wкp), (39)
где PQ — сила тяжести соответственно локомотива и вагонеток, кН; wкp — удельное сопротивление при проезде по криволинейным рельсовым путям (кН).
В тяговых расчетах wкp не учитывают, тогда
∑W = 1000(P+Q)(wQ ± і).
Значение максимальной касательной силы тяги по сцепному весу всех локомотивов
FK max = 1000Р ψ. (40)
Уравнение движения поезда связывает в общую зависимость все силы, действующие на поезд в различные периоды его движения:
FK —∑ W=Mп dv/dt, (41)
Анализируя уравнение, можно видеть, что: FK - ∑ W - ускоряющее усилие; Мп = dv/dt - динамическое сопротивление движению поезда; dv/dt — приращение скорости, м/с2.
Если FK > ∑ W, то dv/dt > 0, т.е. скорость поезда возрастает;
если FK < ∑ W, то dv/dt < 0, т.е. скорость поезда снижается;
если FK = ∑ W, то dv/dt =0 (v = const), т.е. движение установившееся.
Торможение поезда производится при выключенных двигателях, когда FK =0.
Как видно, характер изменения скорости движения поезда полностью зависит от соотношения сил, действующих на поезд, и определяется уравнением движения.
Процесс движения поезда характеризуется тремя основными параметрами: тягой, выбегом и торможением.
В режиме тяги двигатели локомотива преобразуют электрическую энергию в механическую работу, которая затрачивается на повышение скорости, т.е. на сообщение кинетической энергии и на преодоление сопротивления движению.
В режиме выбега двигатели локомотива выключены, скорость локомотива падает, так как кинетическая энергия поезда расходуется на преодоление сопротивления движению.
В режиме торможения происходит искусственное увеличение сил, противодействующих движению поезда. Этот режим применяют для понижения скорости до заданного предела или до нуля при остановке.
Для приведения поезда в движение и поддержания движения к поезду должна быть приложена движущая сила извне, которая возникает в точках соприкосновения колесных пар с неподвижными рельсовыми путями (сила тяги).
3) Статичні та динамічні опірності руху потяга.
Общее сопротивление движению можно разложить на составляющие: WQ — основное сопротивление движению, возникающее вследствие трения качения колес по рельсам и трения в подшипниках; — дополни тельное сопротивление при движении поезда на уклона или под уклон (силы действуют в сторону движения); Wi — дополнительные сопротивления при движении по криволинейным участкам рельсового пути. Суммарное статическое сопротивление движению
∑ W= W0 + Wi + WK.
В тяговых расчетах удобнее иметь не абсолютные значения сил сопротивления W, а отнесенные к весу локомотива Р и весу поезда Q (кН), т.е. удельное сопротивление w (Н/кН). Тогда
w0 = W0/(P+Q); wi=Wi(P+Q); wK = WK/(P + Q).
Суммарное удельное сопротивление
∑ w = w0 + wi + wK.
Удельное сопротивление движению электровоза принимают равным удельному сопротивлению движению вагонетки. Сопротивление wK по своему значению очень мало и им при расчетах пренебрегают.
Динамическое сопротивление движению действует при изменении скорости движения вследствие инерции масс, когда возникают добавочные сопротивления, противодействующие изменению скорости движения. При увеличении скорости от нуля до какого-то установившегося значения динамическое сопротивление противодействует ее увеличению и потому направлено против движения поезда. Для его преодоления от локомотива требуется добавочная сила тяги. Работа добавочной силы тяги за период ускорения превращается в живую силу или кинетическую силу движущегося поезда. Эта энергия полностью возвращается при замедлении поезда в виде динамического сопротивления, противодействующего уменьшению скорости; оно направлено в сторону движения и преодолевает статические сопротивления движению.
Например, при включении тяговых двигателей электровоза поезд останавливается не мгновенно, а некоторое время двигается вперед, постепенно снижая скорость. В период замедления движущей силой будет только динамическое сопротивление, направленное в сторону движения и преодолевающее все статические сопротивления поезда.
Согласно уравнению движения поезда (41), динамическое сопротивление равно произведению массы поезда mпр на ускорение замедления, т.е.
Wд = mnр dv/dt.
Если через а обозначим ускорение ("+" - ускорение, "-" - замедление), а приведенную массу mпр через вес поезда (Р + Q), то получим формулу для определения веса поезда:
mnp = (1 + γ) m = (1 + γ) 1000(Р + Q)/g.
Уравнение динамического сопротивления
Wд = ± (Р+ Q)110а.
Удельное динамическое сопротивление выражается в Н/кН и вычисляется по формуле
wД = ±WД/(P+Q).
4) Гальмова сила.
При работе на локомотивах торможение необходимо для ограничения скорости движения на больших уклонах рельсового пути и крутых его поворотах, при проезде стрелочных переводов и подъезде к конечным пунктам движения для более быстрой остановки поезда. В чрезвычайных случаях при видимом разрушении рельсового пути или завалах посторонних предметов на путях прибегают к экстренному торможению. Торможение поезда обычно осуществляется при выключенных двигателях локомотива (F = 0), а к действующим силам сопротивления движению (∑ W) добавляется тормозная сила локомотива (В,Н).В этом случае уравнение движения поезда
-(∑W + B)=-mnp а,
где а - ускорение или замедление.
Тормозная сила может быть создана механическими и электрическими средствами торможения. Торможению подвергается локомотив, который обеспечивает остановку всего поезда в случае необходимости на регламентируемой правилами безопасности длине LT.
В процессе механического торможения действует некоторое динамическое соотношение. Рассмотрим, например, одну тормозную ось, нагруженной массой Р (т). При отключенных тяговых двигателях (F = 0) поезд продолжает двигаться в том же направлении под влиянием сил инерции, направленных в сторону движения поезда, Wa (даН). Поскольку тормозная ось нагружена массой Р, то в месте контакта бандажа с рельсом (точка А) возникает сила сцепления Всц (даН), равная некоторой части нагрузки на ось: ВСЦ = 1000 ψ Р (см. рис. 38, д).
Из рис. 38, в видно, что силы сцепления Вси и инерции Wa образуют пару сил с плечом, равным радиусу колесной пары DK/2. Эта пара сил сообщает колесу вращающий момент Мвр, стремящийся повернуть колесо в направлении стрелки. При свободном выбеге движению поезда по-прежнему противодействуют силы сопротивления движению поезда ∑ W и под их влиянием поезд замедляет движение и затем останавливается. В момент приложения тормозных колодок дополнительно к ∑ W добавляется искусственное сопротивление движению поезда и поезд значительно быстрее останавливается, чем при свободном выбеге. Из рис. 38, в видно, что тормозные колодки прижимаются с силой В (Н), н результате чего между поверхностью бандажей обода колеса и тормозными колодками возникают силы трения Fтр. Часть силы трения можно представить как касательное усилие Fтр в точке A: Fтр = φВ (φ- коэффициент трения между бандажом колесной пары и тормозной к олодкой). Сила Fтр и является тормозной силой данной колесной пары.
Основной закон правильной реализации тормозной силы
ftP ≤ Всц
Используя выражения FTp и Всц, получим φВ ≤ 1000 ψ Р,
откуда видно, что если сила нажатия В слишком велика (ψВ > 1000ψ Р), то эффект торможения уменьшается, так как пара сил исчезает, колеса перестают вращаться и скользят по рельсу. Тормозной силой становится сила трения между бандажами колес и рельсами, при этом она ограничивается коэффициентом не сцепления, а трения скольжения.
Для всего локомотива
φВ ≤ 1000 ψ Рт. (42)
Шахтные локомотивы на каждую ось имеют свои тормозные колодки, поэтому общая конструктивная масса локомотива Рк является и тормозной массой Рт.
Тормозное нарушение сцепления колес с рельсами может привести к более значительным последствиям, чем при режиме тяги, поэтому значение коэффициента сцепления ψ при торможении принимается ниже его значения для режима тяги, например, при электрическом торможении на 20-25%.
Сила нажатия колодок В, не вызывающая заклинивания колес, согласно формуле (42)
Вmах =1000PT ψ/φ
Если нажатие колодок Вmах превысит эту величину, то произойдет заклинивание колес.
Отношение ψ/φ = δ коэффициента сцепления между колесом и рельсом ψ к коэффициенту трения между тормозной колодкой и бандажом φ называют коэффициентом нажатия тормозных колодок. Значения коэффициентов колеблются в пределах: ψ = 0,15 ÷ 0,25; φ = 0,18 ÷0,20. Тогда средний коэффициент будет φ = 0,7—1,25, однако для недопущения заклинивания колес величину коэффициента нажатия не следует принимать более 0,9.
Сила нажатия тормозных колодок при остановках поезда
B = 1000 δ Pт;
тормозная сила (даН)
F= φ B= 1000 φ δ РТ .
Контрольні питання:
1) Конструктивна вага і сцепна вага електровозу.
2) Сила тяги.
3) Гальмова сила.
Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 1550;