Теоремы сложения и умножения вероятностей

1. Вероятность правильного оформления счета на предприятии составляет 0,95. Во время аудиторской проверки были взяты два счета. Какова вероятность того, что только один из них оформлен правильно?

2. Вероятность для компании, занимающейся строительством терминалов для аэропортов, получить контракт в стране А равна 0,4, вероятность выиграть его в стране В равна 0,3. Вероятность того, что контракты будут заключены и в стране А, и в стране В, равна 0,12. Найти вероятность того, что компания получит контракт: а) хотя бы в одной стране; б) только в одной стране?

3. Покупатель может приобрести акции 2 компаний А и В. Надежность 1-й оценивается экспертами на уровне 90 %, а 2-й – 80 %. Чему равна вероятность того, что обе компании в течение года не станут банкротами?

4. Покупатель может приобрести акции 3-х компаний А, В и С. Вероятность того, что 1-я компания обанкротится в течение года равна 0,1, а 2-я и 3-я компания – 0, 2 и 0, 3 соответственно. Чему равна вероятность того, что в течение года наступит хоть одно банкротство?

5. Вероятность правильного оформления накладной при передаче продукции равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех накладных только две оформлены правильно.

6. На сахарном заводе один из цехов производит рафинад. Контроль качества обнаружил, что 1 из 100 кусочков сахара разбит. Случайным образом извлекается 2 кусочка сахара. Чему равна вероятность того, что хотя бы один из них будет разбит? События, связанные с извлечением каждого кусочка сахара, считать независимыми.

Продолжение приложения 6

7. Инвестор предполагает, что в следующем периоде вероятность роста цены акций компании N будет составлять 0,7, а компании M − 0,4. Вычислить вероятность роста акций одной из компании N или M? Вычислить вероятность роста акций обеих компаний одновременно.

8. Вероятность того, что покупатель, собирающийся приобрести компьютер и пакет прикладных программ, приобретет только компьютер, равна 0,15, только пакет программ – 0,1. Чему равна вероятность того, что будет куплен или компьютер, или пакет программ, или компьютер и пакет программ вместе?

9. Вероятность того, что книга имеется в 1-й библиотеке, равна 0,5, во второй – 0,7, в 3-й – 0,4. Какова вероятность наличия книги хотя бы в одной библиотеке?

10. Контролер проверяет изделия на соответствие стандарту. Известно, что вероятность соответствия стандарту изделий равна 0,9. Какова вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное?