Приложения производной

Одно из приложений производной − правило Лопиталя при вычислении пределов (в случаях неопределенностей и ):

Примеры.

2.31. Найти пределы по правилу Лопиталя:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) ; 8) ;

9) ; 10) .

Исследование функции на монотонность,

Экстремумы и выпуклость.