Случайные величины

1. В коробке 20 одинаковых катушек ниток, из них – 4 катушки с белыми нитками. Наудачу вынимают 2 катушки. Найти закон распределения и числовые характеристики числа катушек с белыми нитками среди вынутых.

2. Баскетболист делает три штрафных броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,7. Найти закон распределения и числовые характеристики числа попаданий мяча в корзину.

3. Устройство состоит их трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента 0,1. Найти закон распределения и числовые характеристики числа отказавших элементов: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

4. Вероятность сбоя в работе АТС равна 0,1. Найти закон распределения и числовые характеристики числа сбоев, если в данный момент поступило 3 вызова.

5. Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса допущена ошибка, равна 0,3. Аудитору на заключение представлены 3 баланса предприятия. Найти закон распределения и числовые характеристики числа положительных заключений на проверяемые балансы.

6. Среди 10 лотерейных билетов имеется 4 выигрышных. Наудачу покупают 2 билета. Найти закон распределения и числовые характеристики числа выигрышных билетов среди купленных.

Продолжение приложения 6

7. Вероятность брака при изготовлении детали данного вида 2 %. Найти закон распределения и числовые характеристики числа бракованных деталей из трех наугад взятых.

8. Вероятность успеха при одном испытании равна 0,8. Найти закон распределения и числовые характеристики числа успехов в серии из трех независимых испытаний.

9. Считая равновероятным рождение мальчика и девочки, найти закон распределения и числовые характеристики числа мальчиков в семье, имеющей 3 детей.

10. В городе 3 коммерческих банка. У каждого риск банкротства в течение года составляет 10 %. Найти закон распределения и числовые характеристики числа банков, которые могут обанкротиться в течение следующего года.