Методи аналізу стану та динаміки явищ і процесів

Одним з визначальних положень наукової методології є необхідність вивчення усіх явищ у русі і розвитку. Інформаційною базою аналізу закономірностей розвитку і прогнозування слугують динамічні (часові) ряди (ряди динаміки).

Динамічний ряд (ряд динаміки) – це послідовність значень показника, який характеризує зміну того чи іншого соціально-економічного явища в часі. Числа послідовності у₁, у₂, …, у_n називаються рівнями ряду. Залежно від статистичної природи показника у_t його значення характеризують зміну явища за певний інтервал часу (за рік, квартал, місяць, декаду, добу, годину) або рівень явища на певний момент часу (на початок кварталу, на початок року тощо). Підрядковий індекс t = 1, 2, 3, ..., n вказує на порядковий номер того проміжку часу (моменту), до якого відноситься значення показника.

У динамічних рядах важливу інформацію несе не лише значення окремих рівнів ряду, але і їхня послідовність. Саме характер послідовних змін значень y_t відбиває особливості розвитку процесу за певний період. Під впливом безлічі факторів в одних рядах рівні протягом тривалого часу зростають або зменшуються з різною інтенсивністю, в інших зростання і зменшення y_t чергуються з певною періодичністю. Окрім закономірних коливань рівнів, динамічним рядам властиві також випадкові коливання, пов’язані з масовим процесом.

Поєднання тенденції і коливань характерно для більшості динамічних процесів з більш-менш стабільними умовами розвитку в межах періоду. Тенденція зумовлена дією певного кола постійно діючих, специфічних для кожного процесу факторів і умов розвитку. Коливання, навпаки, є наслідком дії короткотермінових, циклічних чи випадкових факторів, які впливають на окремі рівні динамічного ряду. Одним рядам властива тенденція до зростання, іншим – до зниження рівнів. Така зміна, у свою чергу, відбувається по-різному: рівномірно, прискорено чи уповільнено.

Напрямок та інтенсивність змін в динаміці описуються низкою абсолютних і відносних характеристик, з-поміж яких: індекси (темпи зростання), абсолютні та відносні прирости, коефіцієнти прискорення (уповільнення) тощо. Базою порівняння для поточного рівня y_t може бути попередній рівень ряду y_{t – 1} або будь-який віддалений у часі рівень.

Абсолютний приріст Δ_t характеризує абсолютний розмір збільшення чи зменшення рівнів ряду y_t за певний часовий інтервал і обчислюється як різ-ниця рівнів ряду: Δ_{t =} y_t - y_0, де y₀ – база порівняння. Знаки «+» та «-» свідчать про напрям динаміки.

Індекс (темп зростання) k_t показує, у скільки разів рівень y_t більший (менший) від рівня, узятого за базу порівняння. Він являє собою кратне відношення рівнів: k_t = y_t / y₀.

Темп приросту завжди виражається в процентах і показує, на скільки процентів рівень y_t більший (менший) від бази порівняння.

З плином часу змінюються рівні динамічних рядів і обчислені на їх основі абсолютні прирости та темпи зростання. Постає потреба узагальнення притаманних динамічному ряду властивостей, визначення типових характеристик розвитку. Такими характеристиками є середні величини.

Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість динаміки) обчислюється діленням загального приросту за весь період на довжину цього періоду у відповідних одиницях часу (рік, квартал, місяць тощо). При обчисленні середнього індексу враховують правило складних процентів, за якими змінюється відносна швидкість динаміки (нагромаджується приріст на приріст). Тому середній індекс можна обчислити як геометричну середню з послідовних (ланцюгових) індексів.

Різниця між абсолютними приростами: γ_t = Δ_t – Δ_t-1 показує абсолютне прискорення (γ_t >0) чи уповільнення (γ_t <0). Порівняння темпів зростання дає коефіцієнт прискорення (уповільнення) відносної швидкості розвитку.

У наукових дослідженнях соціально-економічних процесів постають завдання:

1) виявити і описати характер змін показника за певний період часу, протягом якого явище еволюціонує, змінюється, прогресує;

2) оцінити інтенсивність і сталість змін;

3) передбачити подальший рух процесу за межами ряду.

Згідно з цими завданнями ряд динаміки в процесі аналізу умовно поділяється на дві складові – тенденцію f(t) і коливання e_t:

y_t = f(t) + e_t.

Така умовна конструкція дозволяє, залежно від мети дослідження, вивчити тенденцію, елімінуючи коливання, або вивчати коливання елімінуючи тенденцію.