Показательное распределение
Определение. Показательным (экспоненциальным) называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины плотность которого имеет вид:
где − постоянная положительная величина.
Функция распределения показательного закона:
Вероятность попадания в интервал непрерывной случайной величины Х, распределенной по показательному закону, вычисляют по формуле:
(3.38)
Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение показательного закона распределения соответственно равны:
(3.39)
Пример 3.54. Непрерывная случайная величина распределена по показательному закону с плотностью, равной:
Найти вероятность того, что в результате испытаний значение непрерывной случайной величины попадет в интервал
По формуле (3.37) найдем:
Контрольные вопросы
1. Сформулировать определение понятия дискретной случайной величины.
2. Что представляет собой закон распределения дискретной случайной величины?
3. Как вычисляются математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины?
4. Сформулировать определение понятия непрерывной случайной величины.
5. Сформулировать определение понятий плотности распределения вероятности и функции распределения непрерывной случайной величины.
6. Как вычисляются математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины?
7. Как вычисляется вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал?
Дата добавления: 2014-12-14; просмотров: 617;