Непрерывных случайных величин

Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х, возможные значения которой принадлежат всей оси 0х, определяется равенством:

(3.32)

Дисперсия непрерывной случайной величины Х, возможные значения которой принадлежат всей оси 0х, определяется равенством:

(3.33)

Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины, как и для дискретной случайной величины, определяется равенством:

(3.34)

Пример 3.50. Дана плотность распределения непрерывной случайной величины Х:

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Найдем математическое ожидание по формуле (3.31):

т. к. подынтегральная функция начетная, а пределы интегрирования симметричны относительно начала координат.

Дисперсию найдем по формуле (3.32):

И, наконец, среднее квадратическое отклонение равно: