Производная и дифференциал. Определение. Производной функции f(х) называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при ∆х стремящемся к нулю

Определение. Производной функции f(х) называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при ∆х стремящемся к нулю, если этот предел существует:

Производные простейших функций:

1. ( )' = ; частные случаи: ; ( )' = .

2. ( )' = ; частный случай:

3. ( )' = ; частный случай: ( )' = .

4. (sinx)' = cosx. 5. (cosx)' = − sinx.

6. (tgx)' = . 7. (ctgx)' = .

8. (arcsinx)' = . 9. (arccosx)' = – .

10. (arctgx)' = . 11. (arcctgx)' = – .