Предел и непрерывность функции. Определение. Число А называется пределом функции f(x) в точке х0 ( ), если для любого сколь угодно малого числа ε > 0 найдется такое число δ =

Определение. Число А называется пределом функции f(x) в точке х₀ ( ), если для любого сколь угодно малого числа ε > 0 найдется такое число δ = δ(ε) > 0, что для всех х ≠ х₀, удовлетворяющих условию |x – x₀|< δ, выполняется неравенство |f(x) – A| < ε.

Определение. Число А называется пределом функции f(x) при х→∞ ( ), если для любого сколь угодно малого числа ε > 0 найдется такое число М = М(ε) > 0, что для всех х, удовлетворяющих условию |x| > М, выполняется неравенство |f(x) – A| < ε.