Газ в поле тяжести (распределение Больцмана)
В поле тяжести, вызывающем ускорение свободного падения , концентрация газа убывает при увеличением высоты на = ,
, (14)
- концентрация газа на высоте .
Уравнение (14) строго выполняется, если только температура газа не меняется с высотой.
Т.к. давление и концентрация связаны ( , то уравнение, аналогичное уравнению (14), можно записать и для давлений. Если вести отсчет от уровня земли, т.е. считать на поверхности земли =0, то давление газа на высоте описывается барометрической формулой
, (15)
или
, (16)
т.к. .
представляет собой потенциальную энергию молекулы в поле тяжести Земли. Концентрация убывает с увеличением потенциальной энергии,
. (17)
Уравнение (17) описывает изменение концентрации частиц в любом поле консервативных сил (не только сил тяжести). Уравнения (14) и (17) представляют собой распределение Больцмана.
Дата добавления: 2014-12-13; просмотров: 1503;