Задание. Случайная величина Х задана рядом распределения: xi -3 pi 0,1 0,3 0,4 0,2

Случайная величина Х задана рядом распределения:

xi	-3
pi	0,1	0,3	0,4	0,2

Найти математическое ожидание МХ, дисперсию DX, σ_x, вероятности Р (Х < 0), P (X > 0), P(-1 < X < 3).

Y = 2X – 3. Найти математическое ожидание MY, дисперсию DY, σ_y.

Решение

Предварительно заполните таблицу, подобрав к каждому алгоритму конкретное соответствие из данного задания.

№ п/п	Алгоритм	Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму.
	Вычисляется математическое ожидание .	МХ = (-3) ∙ 0,1 + 0 ∙ 0,3 + 1 ∙ 0,4 + 4 ∙ 0,2 = = - 0,3 + 0 + 0,4 + 0,8 = 0,9.
	Вычисляется дисперсия и σx.	DX = 9 ∙ 0,1 + 0 ∙ 0,3 + 1 ∙ 0,4 + 16 ∙ 0,2 – 0,92 = = 0,9 + 0,4 + 3,2 – 0,81 = 3,69; σx = .
	Вычисляются Р(Х < 0), P(X > 0), P( −1 < X < 3).	Р(Х < 0) = Р(Х = -3) = 0,1; P(X > 0) = Р(Х = 1) + Р(Х = 4) = 0,4 + 0,2 = 0,6; P( −1 < X < 3) = Р(Х = 0) + Р(Х = 1) = 0,3 + 0,4 = 0,7.
	Вычисляются MY, дисперсия DY, σy.	M(AX + b) = M(2X – 3) = 2 ∙ MX – 3 = 2 ∙ 0,9 – 3 = -1,2 ; D(aX + b) = D(2X – 3) = D(2X) = 4DX = 14,76; σx = .