Теорема Гаусса для магнитного поля

Для произвольной замкнутой поверхности S (рис. 18) поток вектора индукции магнитного поля через эту поверхность S можно рассчитать по формуле:

.

С другой стороны, число линий магнитной индукции, входящих внутрь объема, ограниченного этой замкнутой поверхностью, равно числу линий, выходящих из этого объема (рис. 18). Поэтому, с учетом того, что поток вектора индукции магнитного поля считается положитель­ным, если силовые линии выходят из поверхности S, и отрицательным для линий, входящих в поверхность S, суммарный поток Ф_B вектора индукции через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю, то есть:

,

что составляет формулировку теоремы Гаусса для магнитного поля.