Тема 7. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия. Работа. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
Внутренней энергией газа U называется сумма кинетической энергии хаотического (теплового) движения всех молекул газа и энергии взаимодействия молекул газа между собой. Для идеального газа внутренняя энергия – это только кинетическая энергия всех молекул газа.
Внутренняя энергия идеального газа определяется числом степеней свободы его молекул и температурой газа.
Числом степеней свободы i механической системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть однозначно задано положение системы в пространстве.
Согласно закону о равнораспределении энергии по степеням свободы молекул для термодинамической системы, находящейся в равновесии, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень свободы – в среднем энергия, равная kT.Колебательная степень «обладает» вдвое большей энергией потому, что на нее приходится не только кинетическая энергия (как в случае поступательного и вращательного движений), но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциальной энергий одинаковы.
Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы:
,
где i – сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы:
.
Внутренняя энергия N молекул идеального газа:
Так как число молекул газа (NА – число Авогадро) , где ,
то, с учетом соотношения , получим:
.
Изменение внутренней энергии ∆U при изменении температуры от Т1до Т2:
, где = Т2 – Т1 .
Внутреннюю энергию газа можно увеличить за счет сообщения ему некоторого количества теплоты , которое может быть израсходовано также и на совершение механической работы А по расширению газа. При этом соблюдается закон сохранения и превращения энергии. Применительно к термодинамическим процессам это и есть первое начало термодинамики: количество теплоты , сообщаемое термодинамической системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии ∆U и на совершение механической работы А против внешних сил:
.
Работа А, совершаемая газом при изменении его объема от V1 до V2:
,
где – элементарная работа при изменении объема газа на .
Дата добавления: 2014-12-12; просмотров: 697;