В образовании. Амбивалентная система обучения неродному языку.

Функции коры головного мозга, по мнению Goertyel B. [18], являются непредсказуемыми на уровне деталей, но грубо предсказуемыми на уровне структуры. Явление субординативного билингвизма тесно связано с интерязыком, промежуточной самосозидающейся и саморазвивающейся лингвистической системой.

Таким образом, нами рассматриваются две лингвистические системы: родной язык и неродной язык. В результате изучения неродного языка возникает третья лингвистическая система – интерязык. Схема взаимодействия родного и неродного языков в процессе обучения согласно представлениям лингвистов выглядит следующим образом [19]: из 100% обучающихся 5% достигают координативного (совершенного) билингвизма, при котором билинг в совершенстве владеет как родным, так и иностранным языками. Остальные 95% достигают состояния субординативного билингвизма, при котором наблюдаются постоянные динамические процессы либо в сторону увеличения объема знаний и сужению системы интерязыка, либо в сторону «отката знаний» и увеличению системы интерязыка отмирания из-за невостребованности. Также наблюдается третий режим, режим «окостенения», когда объем знаний интерязыка фиксирован и находится без изменения.

Процесс обучения в такой системе можно рассматривать как процесс взаимодействия двух противоположностей, в котором одна противоположность переходит в другую и обратно, такие системы называются амбивалентными системами, поведение которых можно анализировать на основе предложенных выше математических моделей.

Графически процесс взаимодействия родного и неродного языков можно представить в виде следующей схемы.

Рис.3.1

На рис.3.1 показан граф модели субординативного билингвизма, как амбивалентная система, где А0 - состояние родного языка, А1 - состояние интерязыка, А2 - состояние неродного языка,

- интенсивность использования родного языка для изучения неродного языка,

- интенсивность обращения к неродному языку в процессе его изучения (очевидно, что этот параметр можно также связывать с процессом забывания),

- интенсивность обращения к родному языку при забывании значений слов, выражений, понятий неродного языка ( явление «отката» из интерязыка),

- интенсивность использования неродного языка в процессе его изучения.

С точки зрения амбивалентных систем параметр характеризует преобразование родного языка в неродной, а параметр процесс обратного преобразования.

Предполагается, что процесс изучения неродного языка носит вероятностный характер, так как зависит от множества часто случайных факторов. С учетом этого предположения в качестве математической модели для анализа субординативного билингвизма предлагается следующая система дифференциальных уравнений, записанная относительно вероятностей состояний :

Матрица переходов выглядит следующим образом:

.

Предполагаем, что начальное состояние билинга А0, т.е. Р (0) = 1, Р (0) = Р (0) = 0.

Решение такой системы дифференциальных уравнений известно и в общем случае имеет следующий вид [13]:

,

,

, (1)

где ,

,

,

, , ,

,

.

Предложенная математическая модель показывает зависимость поведения системы от четырех параметров. На рис.3.2 показаны графики, показывающие зависимости вероятностей состояний системы от этих параметров по времени, содержательная интерпретация которых и представляет интерес.

Рис.3.2.

График рис.3.2 показывает зависимость вероятностей состояний родного языка P₀, интерязыка P₁ и неродного языка P₂ от времени при

Во-первых, обращает на себя внимание тот факт, что по истечении некоторого времени процесс обучения переходит в установившейся режим, при котором вероятности состояний не меняются (такой режим можно, очевидно, назвать режимом «окостенения»). Для такого режима система дифференциальных уравнений, описывающих процесс обучения, переходит в систему алгебраических уравнений следующего вида:

С учетом того, что находим решение данной системы, которое имеет следующий вид:

Обращает на себя внимание тот факт, что при равенстве всех четырех параметров между собой вероятности трех состояний также равны и равны 1/3, т.е. идет интенсивное формирование интерязыка, как смеси родного и неродного языков.

В качестве примера формирования режима «отката», на рис.3.3 приведен график зависимости вероятности состояния интерязыка, полученный при других соотношениях между параметрами процесса обучения (интенсивностями обращения к родному и неродному языкам).

Рис.3.3

На приведенном графике показана зависимость вероятности состояния интерязыка P₁ от времени при неравенстве параметров

Действительно, как показывает график для P₁, сначала идет интенсивное формирование интерязыка, а затем появляется спад, причина которого, скорее всего связана с малой интенсивностью обращения к неродному языку. Модель субординативного билингвизма показывает, что процесс отмирания не доходит до нуля и при достаточно большом времени функционирования все-таки имеют место остаточные знания неродного языка.

Одно из интересных применений модели связано с тем, что можно в процессе обучения менять параметры модели и наблюдать поведение учащегося при этом: если нас не устраивает получившийся объем знаний интерязыка, то следует изменить параметры для такого учащегося в нужную для преподавателя сторону.

Рис.3.4

Изменение процесса обучения в режиме «окостенение» при изменении параметров обучения показано на рисунке 3.4, из которого видно, что после момента времени t=1 происходит изменение хода обучения при изменении параметров модели λ и µ и, следовательно, самого ходаобучения в лучшую сторону.

Другое применение модели субординативного билингвизма связано с тем, что на ее основе можно предложить оригинальную технологию обучения неродному языку с учетом индивидуальных особенностей учащегося, и в первую очередь, конечно, его начальных знаний неродного языка, которые могут быть введены при решении дифференциальных уравнений в виде начальных состояний. Конкретные особенности каждого учащегося, а именно его способности к запоминанию и забыванию иностранных слов могут быть введены в модель в виде параметров модели, здесь, конечно, возникает проблема определения параметров индивидуальной модели путем статистической обработки трека обучения для конкретногообучаемого.

Определив на основе тестирования начальный уровень знаний неродного языка каждого обучаемого и нормативные параметры модели образования его интерязыка, по математической модели прогнозируется индивидуальный трек обучаемого. На стадии обучения ведут контроль за формированием реального уровня интерязыка обучаемого, сравнивая его с расчетным.

В случае обнаружения снижения уровня усвоения неродного языка и увеличения корпуса интерязыка, вводят скорректированные параметры модели интерязыка и рассчитывают трек обучаемого и уровень владения неродным языком. На основе этого предлагают откорректированный режим обучения конкретного учащегося, что предусматривает первоначально спрогнозированный уровень знаний. Если обнаруживаются отклонения от заданного трека, то усиливают интенсивность процесса обучения и обращаются к модели образования интерязыка для повторного прогнозирования, индивидуального трека обучаемого и ведут сравнение с расчетным.

3.2. Моделирование химико-технологических процессов с противоположностями

В данном разделе даются методологические и математические основы исследования ряда химико-технологических процессов, в которых, по мнению автора, работает закон единства и борьбы противоположностей. Вначале дается описание химико-технологических процессов с противоположностями. Все материалы данного раздела взяты из кандидатской диссертации Сенотовой С.А., руководителем которой являлся автор данной монографии [20].