Рассмотрим пример.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, положив n=4.

Формула Симпсона приближенного интегрирования позволяет численно определить значение интеграла без нахождения первообразной. Для этого достаточно вычислить значение функции в n=4 точках, полученных в результате разбиения отрезка на n отрезков (n – четное число) шаг разбиения значение подынтегральной функции на концах отрезков.

Составим таблицу:

K
		0,00
	0,4	0,16
	0,8	0,64
	1,2	1,44
	1,6	2,56

Формула Симпсона

Подставив в эту формулу конкретные значения, получим

Вычислять интегралы приближённо можно не только при помощи метода Симпсона, но и других методов. Подробнее об этих методах можно прочитать в[1] гл. XIII ,[4] гл.11 пр.8

Решите самостоятельно задачу:

18.1 Найдите число , пользуясь интегралом