Определение. Основные примеры метрических пространств

Определение: Метрическим пространством называется пара , где – некоторое множество и –вещественная функция, удовлетворяющая для всех следующим аксиомам:

А1. и ;

А2. (аксиома симметрии);

А3. (аксиома треугольника).

Определение: Функция называется расстоянием или

метрикой на .

Если множество наделить другой метрикой , то получим другое метрическое пространство.