Требования к результатам освоения дисциплины. В результате освоения дисциплины «Математика» выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями:
В результате освоения дисциплины «Математика» выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями:
- знанием и пониманием законов развития природы, общества и мышления и умением оперировать этими знаниями в профессиональной деятельности (ОК-2);
- владением культурой мышления, способностью к восприятию, обобщению и анализу информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-5);
- владеть методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-15);
Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями:
- готовностью к разработке процедур и методов контроля (ПК-3);
- способностью выбирать математические модели организационных систем, анализировать их адекватность, проводить адаптацию моделей к конкретным задачам управления (ПК-32);
- способностью проводить анализ операционной деятельности организации и использовать его результаты для подготовки управленческих решений (ПК-47).
-
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 8 зачетных единиц, 288 часов.
| Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |
| Аудиторные занятия (всего) | |||
| В том числе: | |||
| Лекции | |||
| Практические занятия (ПЗ) | |||
| Семинары (С) | - | ||
| Самостоятельная работа (всего) | |||
| В том числе: | |||
| Расчетно-графические работы | |||
| Реферат | |||
| Подготовка к текущим занятиям, коллоквиумам | |||
| Подготовка к экзамену | |||
| Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) | экзамен | экзамен | |
| Общая трудоемкость часов зач. ед. | |||
-
Содержание дисциплины
Содержание разделов дисциплины
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела |
| 1. | Линейная алгебра. | Определители 2 порядка, их вычисление. Определители 3 порядка, их свойства и вычисление. Понятие определителей порядка выше 3-го и их вычисление. Матрицы, действия над ними. Обратная матрица и её нахождение. Решение системы 3-х линейных уравнений с 3-мя неизвестными матричным методом. Общее решение системы линейных уравнений. Системы 3-х линейных уравнений и решение их с помощью правила Крамера. Метод Гаусса.Векторные пространства и линейные отображения. Изучение раздела направлено на формирование ОК-2, ПК-3. |
| 2. | Аналитическая геометрия. | Понятие векторных и скалярных величин. Геометрические действия над векторами. Проекция вектора на ось и её свойства. Линейные операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов. Координаты вектора. Подпространства. Размерность и базис. Евклидовы и унитарные подпространства. Прямая на плоскости. Плоскость. Прямая в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве. Изучение раздела направлено на формирование ОК-5, ПК-3. |
| 3. | Введение в математический анализ. | Функции, способы задания, график. Числовые последовательности. Элементарные функции. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Теоремы о пределах. Замечательные пределы. Производная, ее геометрический и механический смыслы. Дифференциал. Теоремы о дифференцируемых функциях. Правила дифференцирования. Правило Лопиталя. Экстремум функции, правила исследования. Выпуклость графика функции. Асимптоты графика функции. Полное исследование функций и построение графиков. Производные и дифференциалы высших порядков. Изучение раздела направлено на формирование ОК-15, ПК-32, ПК-47. |
| 4. | Интегральное исчисление. | Первообразная и неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Определение и существование определенного интеграла, геометрический смысл и свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Методы вычисления определенного интеграла. Применение определенного интеграла к задачам механики и физики, экономики. Изучение раздела направлено на формирование ОК-5, ОК-15, ПК-32, ПК-47. |
| 5. | Функции нескольких переменных. | Пределы функции двух переменных. Непрерывность функции двух переменных. Частные производные. Производная по направлению. Градиент. Дифференциал. Частные производные высших порядков. Формула Тейлора функций двух переменных. Экстремумы функций двух переменных. Метод наименьших квадратов. Изучение раздела направлено на формирование ОК-2, ПК-3. |
| 6. | Ряды. | Признаки сходимости положительных рядов. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Функциональные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Применение рядов к приближенным вычислениям. Изучение раздела направлено на формирование ОК-5, ОК-15, ПК-32, ПК-47. |
| 7. | Дифференциальные уравнения. | Уравнения с разделяющимися переменными и сводящиеся к ним. Однородные дифференциальные уравнения и сводящиеся к ним. Уравнения в полных дифференциалах. Изучение раздела направлено на формирование ОК-5, ОК-15, ПК-32, ПК-47. |
| 8. | Теория вероятностей. | Случайные величины и способы их описания. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Теорема гипотез (формула Байеса). Модели законов распределения вероятностей. Центральная предельная теорема. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов. Изучение раздела направлено на формирование ОК-5, ОК-15, ПК-32, ПК-47. |
| 9. | Математическая статистика. | Статистические методы обработки экспериментальных данных. Задачи математической статистики. Полигон и гистограмма. Изучение раздела направлено на формирование ОК-5, ОК-15, ПК-32, ПК-47. |
Дата добавления: 2014-12-07; просмотров: 600;