Математическая статистика

Математической статистикой называется наука, занимающаяся разработкой методов сбора и обработки результатов наблюдений и измерений для получения научных и практических выводов.

Таким образом, отсюда вытекают две основные задачи математической статистики:

· указать способы сбора и группировки статистических сведений;

· разработать методы анализа статистических данных, в зависимости от целей исследования.

Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого качественного или количественного признака (например, исследуется партия деталей, качественным признаком может служить контролируемый размер детали).

Иногда проводят сплошное обследование, то есть обследуют каждый из объектов совокупности относительно интересующего признака. Но на практике оно применяется редко, так как чаще всего совокупность содержит очень большое число объектов, и сплошное обследование провести физически невозможно. В таких случаях случайно отбирают из всей совокупности ограниченное число объектов и изучают их.

Выборочной совокупностью (выборкой) называют совокупность случайно отобранных объектов.

Генеральной совокупностью называют совокупность объектов, из которых производится выборка.

Объемом совокупности (выборочной или генеральной) называют число объектов этой совокупности.

Пример. Если из 1000 растений отобрано для обследования 100 растений, то объем генеральной совокупности N = 1000, а объем выборки n = 100.

При составлении выборки после того, как объект отобран и над ним произведено наблюдение, он может быть возвращен, либо не возвращен в генеральную совокупность. В соответствии с этим, выборки подразделяют на повторные и бесповторные. На практике обычно пользуются бесповторным случайным набором. Если объем генеральной совокупности достаточно велик, а выборка составляет лишь незначительную ее часть, то различие между повторной и бесповторной выборкой стирается.

Кроме того, различают следующие способы составления выборки:

а) простой (случайный);

б) механический;

в) типический;

г) серийный.