Frac12; ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ Дні

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Рис.15. Приклад контрольної карти Шухарта

Також корисно навести правила , які були встановлені Шухартом ще в 1956 році для компанії Вестерн Електрик [2].

Згідно з цими правилами система постачає статистичний сигнал наявності спеціального чинника, що свідчить про нестабільність системи, якщо на графіку контролю поточних значень контрольованого параметру мають місце такі варіації:

· 1 точка вище лінії +3s;

· 2 точки з 3 вище лінії +2s;

· 4 точки з 5 вище лінії +s;

· 8 послідовних точок вище середньої лінії;

· 8 послідовних точок нижче середньої лінії;

· 4 точки з 5 нижче лінії -s;

· 2 точки з 3 нижче лінії -2s;

· 1 точка нижче лінії -3s.

Слід зазначити, що середнє значення може бути розраховане тільки для стабільної системи за відсутності спеціального чинника. При цьому використовують не менше, ніж 25, краще 100 значень. У деяких випадках при вивченні процесів, які мають місце в системах обслуговування, зробити це важко, а іноді і неможливо, тому що кожна послуга може мати свої особливі риси, які не оцінюються однаковими значеннями контрольованого параметру. Також достатньої для статистичного аналізу сукупності абсолютно однакових послуг може просто не існувати.

Разом з тим досвід показує, що всі ці правила не завжди дають правильну відповідь. Це викликано, перш за все, тим фактом, що реально в природі не існують абсолютно стабільні системи. Таке поняття вводиться як математична абстракція, яка з певною точністю може допомогти розв’язати практичну задачу. Також не можна визначити природу спеціальних чинників. В кінці кінців у разі знищення всіх чинників, які за цією методологією можна називати спеціальними, залишаються звичайні чинники, які теж сприяють наявності варіацій в системі. І далі для покращення показників стабільної системи найбільш суттєві із звичайних чинників виявляються і їх дія нейтралізується, що приводить до зменшення варіацій в системі і покращення якості результату її роботи.

Існують три основні типи контрольних карт:

1. Контрольні карти Шухарта.

2. Контрольні карти приймального контролю.

3. Адаптивні контрольні карти.

В залежності від кількості врахованих вибіркових спостережень контрольні карти поділяються на :

· Контрольні карти з пам’яттю (контрольні карти кумулятивних сум CUSUM, контрольні карти експоненційно зважених ковзних середніх EWMA, контрольні карти ковзних середніх та ковзних розмахів, контрольні карти трендів );

· Контрольні карти без пам’яті (контрольні карти Шухарта).

Контрольні карти класифікують у залежності від типу статистичних показників та сфери використання .

Контрольні карти Шухарта залежно від типу статистичних показників поділяють на такі види:

1. Контрольні карти для кількісних ознак даних:

· Контрольна карта середніх значень і розмахів варіації R:( )- карти ;

· Контрольна карта середніх значень і середньоквадратичних відхиленьS: ( ) - карти;

· Контрольна карта медіан і розмахів варіації R: ( ) - карти;

· Контрольна карта індивідуальних спостережень х та ковзних розмахів MR: ( х – MR) – карти.

2. Контрольні карти для альтернативних ознак даних:

· Контрольна карта часток невідповідностей, дефектів (р-карта )

· Контрольна карта кількості дефектів, дефектних виробів

( np-карта );

· Контрольна карта кількості невідповідностейна одиницю продукції

(с-карта )

· Контрольна карта середньої кількості невідповідностей на одиницю продукції (u-карта ).

До найпоширеніших приймальних контрольних карт належать:

· приймальні контрольні карти середніх значень і розмахів варіацій R;

· приймальна контрольна карта часток невідповідностей продукції р;

· приймальна контрольна карта кількості дефектів с.

Контрольна карта складається із контрольної карти , яка здійснює контроль за зміною середнього арифметичного, та контрольної карти R , яка здійснює контроль за зміною розсіювання значень показника якості. Така контрольна карта використовується під час вимірювання таких регульованих показників, як довжина, маса, діаметр, час, прибуток тощо.

Контрольна карта представляє собою поєднання контрольної карти , яка здійснює контроль за змінами значень медіани , та контрольної карти R, яка здійснюєконтроль за змінами розсіювання значень показника якості. Використовують її для таких цілей, що і контрольну карту

Контрольна карта р ( для частки дефектних виробів ). Використовується для контролю та регулювання технологічного процесу (після перевірки невеликої частини виробів та поділу їх на якісні та дефектні вироби ) на основі використання частки дефектних виробів, отриманої на основі відношення кількості виявлених дефектних виробів до кількості перевірених виробів. Після розподілу виробів на якісні та дефектні, вимірювані показники якості переходять з категорії кількісних ознак в категорію якісних ознак. Крім цього дану контрольну карту використовують для визначення інтенсивності випуску продукції, відсотку неявки на роботу тощо.

Контрольна карта pn використовується у випадках, коли контрольованим параметром являється кількість дефектних виробів при постійному об’ємі вибірки n. Така контрольна карта відповідає контрольній карті p з постійним об’ємом вибірки n та по змісту однакова з нею.

Контрольна карта с використовується, коли контрольованим параметром являється кількість дефектів, яку виявляють серед постійних об’ємів продукції (наприклад, серед визначеного об’єму, площі, визначеної кількості деталей, автомобілів тощо).

Контрольна карта u використовується, коли контрольованим параметром являється кількість дефектів (невідповідностей ); об’єми вибірок продукції є непостійними величинами.

У залежності від мети використання існують наступні види контрольних карт:

· Контрольна карта для регулювання технологічних процесів.

· Контрольна карта для аналізу технологічних процесів.

Контрольні карти в залежності від виду врахування в часі результатів спостережень за перебігом процесу поділяються на два види:

1) Одновимірні контрольні карти;

2) Багатовимірні контрольні карти .

До багатовимірних контрольних карт (контрольні карти багатовимірного статистичного контролю якості процесів), які враховують попередні результати спостережень за перебігом процесу, належать :

· багатовимірна контрольна карта Шухарта ( χ²- карта );

· Т² контрольна карта Хотеллінга;

· Контрольна карти багатовимірного експоненційно зваженого ковзного середнього (MEWMA);

· Контрольна карта кумулятивних сум (MCUSUM) .

χ²- карта , Т² контрольна карта Хотеллінга використовують інформацію, яка базується на останніх спостереженнях, тільки з однієї поточної вибірки і не дуже чутливі до малих зсувів середніх значень вектора спостережень. Для забезпечення більшої чутливості та для підвищення ефективності визначення змін параметрів процесу на основі застосування додаткової інформації з виконаних раніше досліджень процесу, врахування попередніх спостережень –- використовують MEWMA, MCUSUM карти.

Приклад 1. Створення контрольної карти середньої кількості дефектів на одиницю продукції ( u – карти) [10].

На заводі з виготовлення шин кожні півзміни перевіряють 150 шин і протоколюють загальну кількість дефектів на один виріб u. Щоб вивчити стан наявності статистичного контролю процесу, було вирішено створити u– карту для кількості дефектів на один виріб. Дані спостережень наведено у табл.5.

Таблиця 5.

Результати спостережень кількості дефектів при виготовленні шин

(перевірені вироби на вибірку, n = 150 )

Номер вибірки	Кількість дефектів с_і	Кількість дефектів на одиницю продукції u_і
		0,027
		0,033
		0,020
		0,040
		0,013
		0,007
		0,033
		0,040
		0,013
		0,027
		0,047
		0,033
		0,013
		0,020
Разом		0,026

Кількість дефектів на одиницю продукції u_i у кожній вибірці обчислюється за формулою:

, (35)

де с_і – кількість дефектів на вибірку і; n_i – кількість одиниць виробів у

вибірці і.

Результати обчислень згідно до (35) u_i представлені в табл. 5.

Центральна лінія карти встановлюється на рівні загального середнього :

ЦЛ = , (36)

де - загальна середня кількість невідповідностей на досліджуваний виріб; - загальна кількість дефектів у перевірених виробів; - загальна кількість перевірених виробів ( виробів).

Відповідно до (36): ЦЛ = деф./один.прод.

Для u– карти підраховують такі параметри:

Верхня крайня межа ВКМ: ВКМ = ; (37)

Нижня крайня межа НКМ: НКМ = , (38)

де n – кількість виробів у вибірці, n = 150.

Отже, згідно (37), (38) маємо:

ВКМ = деф./один.прод;

НКМ = .

Оскільки від’ємні значення НКМ неможливі, нижня межа не зображена.

Контрольна u - карта для процесу виробництва шин зображена на рис.16.

Рис.16. Контрольна u- карта для процесу виробництва шин.

Контрольна карта показує, що процес перебуває в стані статистичного контролю. Оскільки обсяги вибірок однакові, можна було б також використати с-карту.

<22 23 24 25 262728 >

Дата добавления: 2014-12-05; просмотров: 848;