Және 2 тапсырмаға арналған типтік есептер

1 Мысал. Трехфазный трансформатор со схемой соединения обмоток Орамалары Y/D – 11 сұлбамен қосылған үш фазалы трансформатор келесі номиналды параметрлерден турады: толық қуаты S_ном = 320 кВ×А; жоғарғы (бірінші реттік) сызықтық кернеу U_1ном = 10 кВ; төменгі (екінші реттік) сызықтық кернеу U_2ном = 230 В.

Бірінші және екінші реттік орамалардың номиналды тоқтарын, фазалық кернеуін, трансформация коэффициентін анықтап орамалардың қосулу сұлбасын сызыңдар.

Шешімі:

Номиналды сызықтық бірінші және екінші реттік тоқтар

I_1ном = = 18,48 А ; I_1обм= I_1ном ;

I_1ном = = 803 А ; I_2обм= I_2ном / .

Y / D – 11 қосылу сұлбасындағы номиналды фазалық кернеулер

U_1ф.ном = U_1ном / = 5773 В ;

U_2ф.ном = U_2ном = 230 В.

Трансформация коэффициенті

k = U_1ф.ном / U_2ф.ном = 5773 / 230 = 25,1.

Орамалардың қосулу сұлбасы 1 суретте сызылған.

1 Сурет – Трансформатордың орамалардың қосулу сұлбасы

2 Мысал. Трехфазный трансформатор из 1 мысалдағы үш фазалы трансформатор келесі паспортты мәліметтерден турады: бос жүріс қуатының шығындары P₀ = 1400 Вт; қысқа тұйықталу қуатының шығындары P_к = 6800 Вт; қысқа тұйықталу кернеуі U_к = 5,5 % ; бос жүріс тоғы i₀ = 5,15 % .

Бір фазаның Т – тәріздес орын басарлық сұлбасын сызып оның параметрлерін есептеп шығарыныз.

Шешімі:

Бір фазаның Т – тәріздес орын басарлық сұлбасы 2 суретте сызылған.

Орын басарлық сұлбаның параметрлері

r₀ = P₀ / 3I²₀ = P₀ / 3 (i₀ ×I_1ном / 100)² = 1400/3 (5,15 ×18,48/100)² = 516 Ом ;

z₀ = U_1ф.ном / I₀ = U_1ф.ном / (i₀ ×I_1ном / 100) = 5773 / (5,15 ×18,48 / 100) = 6070 Ом ;

x₀ = = 6048 Ом ;

r_к = P_к / 3I²_1ном = 6800 / (3× 18,48²) = 6,64 Ом ;

z_к = U _кф./ I_1ном= U _к × U_1ф.ном / 100 I_1ном = 5,5 ×5773 / (100×18,48 ) = 17,18 Ом ;

2 Сурет - Бір фазаның Т – тәріздес орын басарлық сұлбасы

x_к= = 15,84 Ом ;

r₁ = r^¢₂ = r_к / 2 = 6,64 / 2 = 3, 32 Ом ;

x₁ = x^¢₂ = x_к / 2 = 15.84 / 2 = 7, 92 Ом .

3 Мысал. Жүктеме қуатының коэффициенті cosj₂ = 0,8 50 % режімінде жүктелген бірінші реттік ораманың қуат коэффициентің 1 және 2 мысалдағы үш фазалы трансформатор үшін анықтаныздар.

Шешімі:

Бірінші реттік ораманың қуат коэффициенті

cosj₁ = P₁ / ,

бұнда P₁ = b × S_ном × cosj₂ + P₀ + b ² × P_к - бірінші реттік ораманың активті қуаты;

Q₁ = b × S _ном ×sinj₂ + i₀ × S_ном / 100 +b ² × S_ном × U_кр / 100 - бірінші реттік ораманың реактивті қуаты;

U_кр = - қысқа тұйықталған кернеудің реакивті құрастырушысы, % ;

U_ка = (P_к / S _ном ) × 100 % - қысқа тұйықталған кернеудің акивті құрастырушысы, % ;

Берілген жүктеме режімінде (b = 0,5 ; cosj₂ = 0,8 )

=0,7474

U_ка = = 2,125 % ;

U_кр = = 5,073 % .

4 Мысал. 1-3 мысалдағы үш фазалы трансформатордың екінші реттік ораманың тоқ пен ЭҚК келтірілген мәндерін, екінші және бірінші реттік орамалардың кедергідегі кернеу түсуін, бос жүріс тоғының активті және реактивті құрастырушыларын, берілген жүктеме қуатының коэффициентте cosj₂ = 0,8 номиналды жүктеме режіміндегі (b = 1) бірінші реттік ораманың тоғын анықтаныздар

Шешімі:

D сұлбамен қосылған номиналды жүктеме режімінде екінші реттік ораманың келтірілген фазалық тоғы

I ^¢_2ф.ном = I_{2 ном} / n × = 803 / 25,1 × = 18,48 А .

Екінші реттік ораманың кедергісіндегі кернеі түсуінің келтірілген мәні

DU^¢_2а = b × I ^¢_2ф.ном ×r^¢₂ = 1×18,48 × 3,32 = 61,34 В ;

DU^¢_{2 р} = b × I ^¢_2ф.ном ×x^¢₂ = 1×18,48 × 7,92 = 146,4 В

Екінші реттік ораманың келтірілген ЭҚК

Е¢₂ = U_2ф.ном ×n + DU_2а × cos j₂ +DU_2p × sin j₂ =

=230× 25,1 + 61,34×0,8+146,4×0,6=5910 В.

Магниттену тоғы бос жүріс тоғына тең

I₁₀ = (i₀ / 100)× I_1ном = (5,15 / 100) × 18,48 = 0,952 А.

Бос жүріс режімінде қуат коэффициенті 3 мысалдағы келтірілген формуламен табылады немесе келесі формула қолдаланады

cosj₁₀ = = 0,0846 ;

sin j₁₀ = 0,9964 .

Магниттену тоқтың активті құрастырушысы

I_10а = I₁₀ × cosj₁₀ = 0,952 × 0,0846 = 0,08054 А.

Магниттену тоқтың реактивті құрастырушысы

I_10р= I₁₀ × sinj₁₀ = 0,952 × 0,9964= 0,9486 А.

Келтірілген жүктеме тоқтың активті құрастырушысы

I^¢_{2ф.ном.а} = I^¢_2ф.ном × cosj₂ = 18,48 × 0,8 = 14,78 А.

Келтірілген жүктеме тоқтың реактивті құрастырушысы

I^¢_{2ф.ном.р} = I^¢_2ф.ном × sinj₂ = 18,48 × 0,6 = 11,09 А.

Бірінші реттік ораманың тоғы

I₁ = =

= = 19,12 А.

j₁ = arctg = 39°.

Бірінші реттік ораманың кедергісіндегі кернеі түсуінің келтірілген мәні

DU_1а = b I₁×r₁ » b× »

» 1×19,12×3,32 = 63,48 » 61,34 В ;

DU_{1 р} = b I₁×x₁ » b× »

» 1×19,12×7,92 = 151,4 » 146,4 В ;

Трансформатордың номиналды жүктемесінде номиналды екінші реттік кернеуді қамтама ету үшін бірінші реттік ораманың фазалық кернеуі былай теңделу керек

U_1ф = E₁ + DU_1а ×cosj₁ + DU_{1 р} ×sin j₁ =

= 5910 + 63,48×0,777 + 151,4×0,629 = 6055 В.

Егер бірінші реттік кернеу номиналдыға тең болып (U_1ф.ном = 5773 В) мөлшері өзгермесе, трансформатор жүктелгенде екінші реттік кернеу өзгеріп оның келтірген мәні

U^¢_2ф = U_1ф.ном – b ( U_ка × cosj₂ / 100 + U_кр ×sin j₂ / 100 ) U_1ф.ном .

Есептелген тоқ, кернеу және ЭҚК бойнша трансфоматордың векторлық диаграммасын сызамыз (3 сурет).

3 Сурет – Трансфоматордың векторлық диаграммасын

Тоқ пен кернеудің масштабтарын таңдап келтірілген екінші реттік кернеудің U^¢_2ф.ном=U_2ф.ном×n = 230×25,1=5773В векторын саламыз келтірілген тоқ векторы I^¢_2ф.ном = 18,48А j₂ бұрыш аралығында салынады. E^¢₂ = U^¢₂ + I^¢₂×r₂ + jI^¢₂×x₂ теңдеу бойынша E^¢₂ = E₁ векторы салынады. Магнит өрісінің Ф_m векторы p/2 бұрышына E^¢₂ векторын өзып кетеді. Ф_m векторына қатар осы тоқтың реактивті құрастырушысын I_10p саламыз ал перпендикуляр бойынша тоқтың активті құрастырушысын I_10а саламыз, бұл екі тоқтың соммасы I₁₀ векторын береді. I₁ тоқ векторы I₁ = I₁₀ – I^¢ _2ф.ном теңдеу бойынша салынады. U₁ векторы U₁ = –Е₁ + r₁I₁ + jx₁I₁ теңдеу бойынша салынады.

5 Мысал. 1-4 мысалдағы трансформаторға номиналды режімдегі (b=1, cosj₂ = 0,8) ПӘК-ті және жылдық эксплуатациалық ПӘК-ті анықтаңдар егер трансформатор жылына 2000 сағат 100 % жүктелген, 3000 сағат - 60 %, ал қалған уақытта трансформатор бос жүрісте.

Шешімі:

Трансформатор ПӘК -гі

h = .

Номиналды жүктемеде (b=1, cosj₂=0,8)

h= = 0,969.

Жылдық эксплуатациалық ПӘК-ті шығару үшін трансформатодың жүктемеге беретін энергиясын анықтаймыз,

А= Р₂×Т = b×S _ном × cosj₂ × Т ;

Трансформатордағы энергия шығындары

DА = (Р₀ + b² Р_к) × Т .

Номиналды жүктемеде (b=1, Т = 1500 с)

А_{1, 0} = 1×320×10³×0,8×1500 = 3,84×10⁸ Вт×ч = 384000 кВт×с;

DА_{1, 0} = (1400+1²×6800)×1500 = 12,3×10⁶ Вт×ч = 12300 кВт×с .

50% жүктемеде (b=0,5; Т=3000 с)

А_0,5 = 0,5×320×10³×0,8×3000 = 3,84×10⁸ Вт×ч=384000 кВт×с;

D А_0,5 = (1400 + 0,5²×6800)×3000 = 9,3×10⁶ Вт×ч = 9300 кВт×с.

Бос жүріс режімінде (b=0; Т= 8760 – 1500 – 3000 = 4260)

А₀ = 0;

D А₀ = (1400 + 0²×6800)×4260 = 5,964×10⁶ Вт×ч = 5964 кВт×с.

Жылдық эксплуатациалық ПӘК

h _г.э = =

= = 0,965.

2 АСИНХРОННЫДЫ МАШИНАЛАР