Раздел V. Комплексные числа. Алгебра многочленов.

Комплексное число, его изображение на плоскости. Комплексно-сопряжённое число. Модуль и аргумент комплексного числа. Различные формы записи комплексного числа (алгебраическая, тригонометрическая, показательная). Формула Эйлера.

Действия над комплексными числами (сложение, вычитание, умножение, деление) в алгебраической, тригонометрической и показательной формах.

Возведение комплексного числа в степень. Формула Муавра. Извлечение корня из комплексного числа.

Понятие многочлена, алгебраического уравнения. Основная теорема алгебры и теорема Безу. Разложение многочлена на множители. Нахождение корней квадратного уравнения.

Приложения.

Образец решения контрольных задач типового варианта.

1.1 – 30.Вычислить определитель:

а)непосредственным разложением по строке;

б)непосредственным разложением по столбцу;

Решение. а)вычисляем определитель разложением по элементам первой строки: = .

Тогда = =

б)вычисляем определитель непосредственным разложением по элементам второго столбца: = .

Тогда = = .