Физические основы термодинамики

44. При изобарическом сжатии азота была совершена работа 12 кДж. Определить затраченное количество тепла и изменение внутренней энергии.

45. Определить работу расширения 7 кг водорода при постоянном давлении и количество теплоты, переданное водороду, если в процессе нагревания температура газа повышается на 200⁰С.

46. Какое количество теплоты нужно сообщить 15 г кислорода, чтобы нагреть его на 100⁰С при постоянном объеме?

47. Какое количество азота подвергалось изотермическому расширению при температуре 23⁰С от давления 2,53×10⁵ Па до 1,013×10⁵ Па, если при этом совершена работа 720 Дж?

48. Газ объемом 2 м³ при изотермическом расширении изменяет давление от 12×10⁵ до 2×10⁵ Па. Определить работу расширения.

49. Какое количество водяного пара можно нагреть от 20⁰С до 100⁰С при постоянном давлении количеством теплоты, равным 220 Дж? На сколько изменится при этом его внутренняя энергия?

50. Один моль азота нагревают при постоянном давлении от 10⁰С до 110⁰С. Найти изменение его внутренней энергии, работу, совершаемую при расширении, количество теплоты, сообщаемое газу.

51. Газ при постоянном давлении был нагрет от 7⁰С до 107⁰С. Определить работу изобарического расширения газа, если в начале нагревания газ занимал объем 8 м³ при давлении 0,5 МПа.

52. Водород массой 100 г был изобарически нагрет так, что объем его увеличился в 3 раза. Затем водород изохорически охлаждали так, что давление его уменьшилось в 3 раза. Найти изменение энтропии.

53. Одноатомному газу сообщено 41,9 Дж теплоты. При этом газ расширяется, сохраняя постоянное давление. Найти работу расширения газа.

54. Определить работу расширения 7 кг водорода при постоянном давлении и количество теплоты, переданное водороду, если в процессе нагревания его температура повысилась на 200⁰С.

55. Атомарный кислород, молекулярный кислород О₂ и озон О₃ отдельно друг от друга расширяются адиабатически, при этом расходуется некоторое количество теплоты. Определить, какая доля тепла расходуется: 1) на работу расширения; 2) не изменение внутренней энергии О₃.

56. Азот массой 200 г расширяется изотермически при температуре 7⁰С, причем объем газа увеличивается в 2 раза. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) совершенную при расширении газа работу; 3) теплоту, полученную газом.

57. Один киломоль воздуха при давлении 10⁶Па и температуре 390 К изохорически изменяет давление так, что его внутренняя энергия изменяется на -71,7 кДж, затем изобарически расширяется и совершает работу 745 кДж. Определить параметры воздуха (считать теплоемкость равной 721 Дж/кг×К). Дать диаграмму процесса.

58. При нормальных физических условиях 1,25 кг азота подвергается изотермическому сжатию. Вычислить работу, необходимую для сжатия азота, если в результате сжатия объем его уменьшился в 3 раза.

59. Многоатомный газ, находившийся под давлением 1,5×10⁵ Па при температуре 7⁰С был нагрет на 50⁰С, в результате чего он занял объем 1,2×10^-2 м³. Определить количество теплоты, переданное газу, если давление газа не изменилось.

60. Два моля газа изобарически нагреваются от 20⁰С до 600⁰С, при этом газ поглощает 2×10⁷ Дж энергии. Определить число степеней свободы молекул газа, приращение внутренней энергии и работу, совершенную газом при расширении.

61. Определить работу изотермического расширения 20 г водорода, если процесс протекал при температуре 27⁰С и объем газа увеличился в 2 раза. Чему равно изменение внутренней энергии водорода при этом процессе?

62. Чему равна работа расширения 320 г кислорода, если процесс протекал при постоянной температуре 27⁰С и давление газа увеличилось в 3 раза? Чему равно изменение внутренней энергии кислорода в этом процессе?

63. Азот массой 280 г нагревается при постоянном давлении на 50⁰С. Найти изменение его внутренней энергии, работу расширения и количество тепла, сообщенного газу.

64. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от р₁=50 кПа до р₂=0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р₃ газа в конце процесса.

65. Кислород массой m=200 г занимает объем V₁=100 л и находится под давлением р₁=200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂=300 л, а затем его давление возросло до р₃=500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии DU газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

66. Объем водорода при изотермическом расширении увеличился в n=3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную им при этом. Масса m водорода равна 200 г.

67. Водород массой m=40 г, имевший температуру Т=300 К, адиабатически расширился, увеличив объем в n₁=3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в n₂=2 раза. Определить полную работу А, совершенную газом, и конечную температуру Т газа.

68. Азот массой m=0,1 кг был изобарически нагрет от температуры Т₁=200 К до температуры Т₂=400 К . Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение DU внутренней энергии азота.

69. Кислород массой m=250 г, имевший температуру Т₁=200 К, был адиабатически сжат. При этом была совершена работа А=25 кДж. Определить конечную температуру Т газа.

70. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества n=0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту Q=800 Дж? Температура водорода Т=300 К.

71. В баллоне при температуре Т₁=145 К и давлении р₁=2МПа находится кислород. Определить температуру Т₂ и давление р₂ кислорода после того, как из баллона будет очень быстро выпущена половина газа.

72. Определить работу А₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, к.п.д. которого h=0,4, если работа изотермического расширения равна А₁=8 Дж.

73. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от нагревателя теплоту Q₁=4,38 кДж и совершил работу А=2,4 кДж. Определить температуру нагревателя, если температура охладителя Т₂=273 К.

74. Газ, совершающий цикл Карно, 3/4 теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Температура холодильника 0⁰С. Определить температуру нагревателя.

75. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 3 раза выше абсолютной температуры холодильника. Какую долю теплоты, получаемой за один цикл от нагревателя, газ отдает холодильнику?

76. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет температуру нагревателя 227⁰С, температуру холодильника 127⁰С. Во сколько раз нужно увеличить температуру нагревателя, чтобы КПД машины увеличился в 3 раза?

77. Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, 427⁰С, холодильника 227⁰С, причем холодильник этой тепловой машины служит нагревателем другой тепловой машины. У какой из машин КПД больше и во сколько раз, если разность температур нагревателя и холодильника у обеих машин одинакова?

78. КПД паровой машины составляет 50% от КПД идеальной тепловой машины, которая работает по циклу Карно в том же интервале температур. Температура пара, поступающего из котла в паровую машину, 227⁰С, температура в конденсаторе 77⁰С. Определить мощность паровой машины, если она за 1 ч потребляет уголь массой 200 кг с теплотворной способностью 31 МДж/кг.

79. В идеальной холодильной машине, работающей по обратному циклу Карно, совершается перенос теплоты от тела с температурой - 20⁰С к воде, имеющей температуру 10⁰С. Определить, какое количество теплоты будет отнято от охлаждаемого тела за один цикл, если известно, что данная холодильная машина приводится в действие с помощью тепловой машины, которая работает в интервале температур 202-107⁰С и передает за каждый цикл холодильнику 504 кДж теплоты.

80. Холодильник мощностью Р за время t превратил в лед n литров воды, которая первоначально имела температуру t⁰С. Какое количество теплоты выделилось в комнате за это время?

81. Домашний холодильник потребляет ток средней мощностью 40 Вт. Какое количество теплоты выделится в комнате за сутки, если холодильный коэффициент e=9?

82. Вычислить КПД цикла Карно, совершаемого трехатомным газом, состоящим из жестких (объемных) молекул, если при адиабатическом расширении объем его увеличивается от 6 до 7 дм³.

83. Двухатомный газ совершает цикл Карно. Определить КПД цикла, если известно, что на каждый моль этого газа при его адиабатическом сжатии затрачивается работа 2,0 кДж. Температура нагревателя 127⁰С.

84. Наименьший объем газа, совершающего цикл Карно, 12 дм³. Определить наибольший объем, если объем газа в конце изотермического расширения 60 дм³, в конце изотермического сжатия - 19 дм³.

85. Газ, совершающий цикл Карно, КПД которого 25% при изотермическом расширении производит работу 240 Дж. Какова работа, совершаемая газом при изотермическом сжатии?

86. На рисунке 3 показаны диаграммы V, T двух круговых процессов. В каком из них газ совершает большую работу в процессе 1-2-3-1 или в процессе

1-3-4-1?

87. На рисунке 4 показаны два замкнутых термодинамических цикла, проведенных с идеальным одноатомным газом. 1-2-3-4-1 и 1-5-6-4-1. У какого из циклов КПД выше и во сколько раз?

88. Идеальный газ в количестве 1 моль совершает цикл Карно, состоящий из двух изохор и двух изобар (рис.5). Температура газов в точках 1 и 3 равна соответственно Т₁ и Т₃. Определить работу, совершаемую газом за цикл, если известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.

89. Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий их двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление в 3 раза больше наименьшего, а наибольший объем в 5 раз больше наименьшего. Определить КПД цикла.

90. Воздух массой 1,0 кг совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар (рис.6). Начальный объем газа 80 дм³, давление изменяется от 1.2 до 1,4 МПа, температура t₃=150⁰С. Определить: 1) координаты пересечения изохор и изобар; 2) работу, совершаемую газом за один цикл; 3) количество теплоты, полученной от нагревателя за цикл; 4) КПД цикла; 5) какой КПД имел бы цикл Карно, изотермы которого соответствовали бы наибольшей и наименьшей температурам рассматриваемого цикла.

91. Идеальный трехатомный газ из жестких (объемных) молекул нагревают при постоянном объеме так, что его давление возрастает в 2 раза. После этого газ изотермически расширяется до начального давления и затем изобарно сжимается до начального объема. Определить КПД цикла.

92. Идеальный трехатомный газ с жесткими (объемными) молекулами нагревают при постоянном объеме так, что его давление возрастает в 2 раза. После этого газ адиабатно расширяется

93. На рисунке 8 изображен цикл карбюраторного четырехтактного двигателя внутреннего сгорания, состоящий из двух изохор 1-4 и 2-3 и двух адиабат 1-2 и 3-4. Степень сжатия горючей смеси, которую можно считать идеальным газом с показателем адиабаты g, . Определить КПД цикла.

94. В цикле двигателя внутреннего сгорания, рассмотренном в предыдущей задаче, горючая смесь, которую можно считать двухатомным газом с жесткими молекулами, сжимается до объема 2,0 дм³. Ход и диаметр поршня равны соответственно 40 и 15 см. Определить КПД цикла.

95. Сравнить КПД двух тепловых машин, циклы работы которых изображены на рисунке 9. Первый цикл состоит из двух адиабат 1-2 и 3-4, изобары 2-3 и изохоры 4-1, второй - из двух адиабат 1-2 и 3-4 и двух изобар 2-3 и 4-1. Участки 2-3 у обоих циклов одинаковы.

96. На рисунке 10 изображен цикл четырехтактного двигателя Дизеля, состоящий из изобары 2-3, изохоры 4-1 и двух адиабат 1-2 и 3-4. Степень адиабатного сжатия , а степень изобарного расширения . Определить КПД цикла. Рабочее вещество - идеальный газ с показателем адиабаты g.

97. На рисунке 11 изображен цикл прямоточного воздушнореактивного двигателя, состоящего из двух адиабат 1-2 и 3-4 и двух изобар 4-1 и 2-3. Степень повышения давления при адиабатном сжатии d=р₂/р₁. Определить КПД цикла. Рабочее вещество - идеальный газ с показателем адиабаты g.

98. Найти КПД (h) цикла, состоящего из двух изохор и двух изобар. Известно, что в пределах цикла максимальные значения объема и давления газа в два раза больше минимальных значений. Газ считать двухатомным, идеальным.

99. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу А=20 кДж. Машина получает количество теплоты Q₂ от тела с температурой Т₂=260 К и отдает количество теплоты Q₁ телу с температурой Т₁=295 К. Найти: а) КПД (h); б) количество теплоты Q₂, отнятого от охлаждаемого тела за цикл; в) количество теплоты Q₁, переданное горячему телу за цикл.

100. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия h цикла Карно при повышении температуры нагревателя от Т’₁=380 К до T”₁=560 К? Температура охладителя Т₂=280 К.

101. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура Т₁ нагревателя равна 500 К, температура охладителя Т₂=250 К. Определить термический к.п.д. h цикла, а также работу А₁, совершенную рабочим веществом при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А₂=70 Дж.

102. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁=84 кДж. Какую работа А совершает газ, если температура Т₁ нагревателя в три раза выше температуры Т₂ охладителя?

103. Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя теплоту Q₁=500 Дж и совершил работу А=100 Дж. Температура нагревателя Т₁=400 К. Определить температуру Т₂ охладителя.