Приклад виконання лабораторної роботи № 4
Постановка задачі.
Побудувати виробничу функцію виду
де Y - обсяг випущеної продукції, тис.грн.; Х1 - вартість основних засобів, млн.грн.; Х2 - чисельність працюючих, чол.
Визначити числові параметри цієї функції А , a і b.
Провести економічний аналіз впливу факторів впливу факторів Х1 та Х2 на Y, використовуючи як окремі коефіцієнти еластичності a і b так і об’єднані (a + b).
Похідні дані наводяться в таблиці 4.1, матриця логарифмів – в таблиці 4.2.
Таблиця 4.1 Таблиця 4.2
| Спосте-реження | Функція | 1-й аргумент | 2-й аргумент | ||||
| Y | X1 | X2 | ln Y | ln X1 | ln X2 | ||
| 30,1 | 10,3 | 3,4 | 2,33 | 3,93 | |||
| 32,3 | 11,7 | 3,48 | 2,46 | 3,95 | |||
| 34,7 | 11,8 | 3,55 | 2,47 | 3,91 | |||
| 38,1 | 11,9 | 3,64 | 2,48 | 3,93 | |||
| 40,5 | 3,7 | 2,48 | 3,97 | ||||
| 41,7 | 12,5 | 3,73 | 2,53 | 4,01 | |||
| 40,8 | 12,15 | 3,71 | 2,5 | 3,91 | |||
| 41,9 | 12,5 | 3,74 | 2,53 | 3,93 | |||
| 3,74 | 2,56 | 3,91 | |||||
| 12,5 | 3,76 | 2,53 | 3,89 | ||||
| 44,5 | 3,8 | 2,56 | 3,87 | ||||
| 46,1 | 13,1 | 3,83 | 2,57 | 3,83 | |||
| 47,1 | 13,2 | 3,85 | 2,58 | 3,69 | |||
| 13,4 | 3,89 | 2,6 | 3,4 | ||||
| 49,9 | 3,91 | 2,71 | 3,4 |
Приведемо функцію до лінійного вигляду за допомогою логарифмування.
Логарифмуємо функцію Y = А × Х1a x2b
lnY = ln А + a × ln Х1 + b × ln Х2,
Виконаємо підстановку:
lnY = Y¢, ln Х1 = Х1¢ , ln Х2 = Х2¢ , ln А = А¢ ,
Одержимо:
Y¢ = А¢ + a × Х1¢+ b × Х2¢
Складаємо систему нормальних рівнянь:
å Y¢ = А¢ × n + a × å Х1¢+ b × å Х2¢
å Y¢ Х1¢ = А¢ × å Х1¢ + a × å(Х1¢)2 + b × å Х1¢ × Х2¢
å Y¢ Х2¢ = А¢ × å Х2¢ + a × å(Х1¢× Х2¢)2 + b × å (Х2¢)2
Результатом розрахунку буде: А¢ = -0,37; a = 1,61; b = 0,003.
Y¢ = -0,37 + 1,61 Х1 + 0,003 Х2
Степенева модель:
Yроз = exp (-0,37) × Х11,16 × Х20,003
Yроз = 0,694 × Х11,16 × Х20,003
Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 966;