Приклад виконання лабораторної роботи № 4

Постановка задачі.

Побудувати виробничу функцію виду

де Y - обсяг випущеної продукції, тис.грн.; Х1 - вартість основних засобів, млн.грн.; Х2 - чисельність працюючих, чол.

Визначити числові параметри цієї функції А , a і b.

Провести економічний аналіз впливу факторів впливу факторів Х1 та Х2 на Y, використовуючи як окремі коефіцієнти еластичності a і b так і об’єднані (a + b).

Похідні дані наводяться в таблиці 4.1, матриця логарифмів – в таблиці 4.2.

Таблиця 4.1 Таблиця 4.2

Спосте-реження Функція 1-й аргумент 2-й аргумент        
Y X1 X2   ln Y ln X1 ln X2
30,1 10,3   3,4 2,33 3,93
32,3 11,7   3,48 2,46 3,95
34,7 11,8   3,55 2,47 3,91
38,1 11,9   3,64 2,48 3,93
40,5   3,7 2,48 3,97
41,7 12,5   3,73 2,53 4,01
40,8 12,15   3,71 2,5 3,91
41,9 12,5   3,74 2,53 3,93
  3,74 2,56 3,91
12,5   3,76 2,53 3,89
44,5   3,8 2,56 3,87
46,1 13,1   3,83 2,57 3,83
47,1 13,2   3,85 2,58 3,69
13,4   3,89 2,6 3,4
49,9   3,91 2,71 3,4

Приведемо функцію до лінійного вигляду за допомогою логарифмування.

Логарифмуємо функцію Y = А × Х1a x2b

lnY = ln А + a × ln Х1 + b × ln Х2,

Виконаємо підстановку:

lnY = Y¢, ln Х1 = Х1¢ , ln Х2 = Х2¢ , ln А = А¢ ,

Одержимо:

Y¢ = А¢ + a × Х1¢+ b × Х2¢

Складаємо систему нормальних рівнянь:

å Y¢ = А¢ × n + a × å Х1¢+ b × å Х2¢

å Y¢ Х1¢ = А¢ × å Х1¢ + a × å(Х1¢)2 + b × å Х1¢ × Х2¢

å Y¢ Х2¢ = А¢ × å Х2¢ + a × å(Х1¢× Х2¢)2 + b × å (Х2¢)2

Результатом розрахунку буде: А¢ = -0,37; a = 1,61; b = 0,003.

Y¢ = -0,37 + 1,61 Х1 + 0,003 Х2

Степенева модель:

Yроз = exp (-0,37) × Х11,16 × Х20,003

Yроз = 0,694 × Х11,16 × Х20,003








Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 951;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.