Методические указания (рекомендации) по изучению дисциплины

Дисциплина «Математика» является базовой не только для предметов естественнонаучного цикла, но также для таких курсов как «Микроэкономика», «Логистика» и др.

Методические указания по темам программы составлены с ориентацией на учебник [1], который может также с успехом использоваться на семинарских занятиях. Для лучшего усвоения теоретического материала необходимо подробно разобрать примеры, приведённые в параграфах [1], которые рекомендуются ниже. Это относится ко всем темам дисциплины.

По теме 1 следует прочитать первую часть введения и параграф 1.1.[1], обратив особое внимание на теоретико-множественную символику, операции над множествами и их геометрическую интерпретацию (круги Эйлера).

По теме 2 нужно изучить параграфы 10.1.(пункт «Собственные значения и собственные векторы матрицы» при первом чтении можно опустить), 10.2.,11.1.,11.2.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты: свойства матриц; действия с матрицами; свойства и методы нахождения определителей; порядок нахождения обратной матрицы.

По теме 3 нужно изучить параграфы 12.1.-12.4.,13.1.,13.4.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты: решение системы линейных уравнений; совместная и несовместная системы; определённая и неопределённая системы; методы Гаусса и Крамера. В параграфах 13.1. и 13.4. приведены очень важные для будущих экономистов содержательные задачи, в решении которых используются методы линейной алгебры.

По теме 4 нужно изучить параграфы 9.1.-9.3,1.4.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты:координата вектора; скалярное произведение и его свойства; угол между векторами; разложение вектора по базису; комплексное число; арифметические операции над комплексными числами; тригонометрическая форма комплексного числа; формула Муавра.

По теме 5 нужно изучить параграфы 10.3.,10.4.,11.3.,13.3.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты:квадратичная форма; канонический вид квадратичной формы; линейный оператор; матрица линейного оператора; собственное значение и собственный вектор линейного оператора; структурная матрица торговли.

По теме 6 нужно изучить параграф 3.9.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты: уравнение линии на плоскости; различные виды уравнения прямой; угол между двумя прямыми; линии второго порядка.

По теме 7 нужно изучить параграфы 3.1.,3.8.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты:область определения функции; график функции; сложная функция; функции спроса и предложения.

По теме 8 нужно изучить параграфы 2.1.,2.2.,3.2.-3.5.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты:числовая последовательность; предел числовой последовательности; бесконечно малые и бесконечно большие последовательности; свойства сходящихся последовательностей; предел функции; два замечательных предела.

По теме 9 нужно изучить параграфы 3.6.,3.7.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты:непрерывность функции в точке; непрерывность справа и слева; разрыв 1-го и 2-го рода.

По теме 10 нужно изучить параграфы 4.1.-4.6.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты:понятие производной; геометрический и физический смысл производной; уравнение касательной к графику функции в данной точке; понятие дифференциала; правила дифференцирования суммы, произведения и частного; производная сложной и обратной функции; таблица производных простейших элементарных функций; производные высших порядков.

По теме 11 нужно изучить параграфы 5.1.-5.3.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты: виды неопределённостей; раскрытие неопределённостей; правило Лопиталя; формула Маклорена; разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена; схема исследования функций и построения графиков.

По теме 12 нужно изучить параграфы 8.1.-8.5.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты: функция нескольких переменных; линия уровня функции двух переменных; частные производные первого порядка; градиент функции нескольких переменных; частные производные высших порядков; равенство смешанных производных; необходимое условие существования локального экстремума функции нескольких переменных; достаточное условие существования локального экстремума функции двух переменных.

По теме 13 нужно изучить параграфы 6.1.-6.4.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты:первообразная; неопределённый интеграл; основные свойства неопределённого интеграла; таблица основных неопределённых интегралов; непосредственное интегрирование; метод подстановки; метод интегрирования по частям.

По теме 14 нужно изучить параграфы 7.1.-7.7.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты:интегральная сумма, определённый интеграл как предел интегральных сумм; основные свойства определённого интеграла; формула Ньютона-Лейбница; методы вычисления определённого интеграла; нахождение площади плоской фигуры; понятие несобственного интеграла.

По теме 15 нужно изучить параграфы 14.1.-14.5.,15.9.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты: основные формулы комбинаторики; испытание; достоверное и невозможное события; вероятность случайного события; классическое определение вероятности случайного события; теорема сложения вероятностей несовместных событий; противоположное событие и нахождение его вероятности; условная вероятность; теорема умножения вероятностей; независимые события; формула полной вероятности; формула Байеса; цепь Маркова; переходные вероятности; связь начального и произвольного состояний; равенство Маркова; схема и формула Бернулли; локальная и интегральная теоремы Лапласа.

По теме 16 нужно изучить параграфы 15.1.-15.5.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты:дискретные и непрерывные случайные величины; закон распределения дискретной случайной величины; биномиальное распределение; распределение Пуассона; числовые характеристики дискретной случайной величины и их свойства; дискретная двумерная случайная величина и закон её распределения; корреляционный момент (ковариация) случайных величин; функция распределения непрерывной случайной величины и её свойства; плотность распределения непрерывной случайной величины и её свойства; числовые характеристики непрерывных случайных величин; равномерное и нормальное распределения.

По теме 17 нужно изучить первую часть параграфа 15.6.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты:генеральная совокупность и выборка; статистическое распределение выборки; эмпирическая функция распределения; полигон и гистограмма.

По теме 18 нужно изучить вторую часть параграфа 15.6.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты:статистические оценки параметров распределения; общая дисперсия, внутригрупповая и межгрупповая дисперсии, связь между ними; эмпирические моменты, асимметрия и эксцесс эмпирического распределения; доверительный интервал.

По теме 19 нужно изучить параграф 15.7.[1], обратив особое внимание на следующие понятия и факты:виды статистических гипотез; общая схема проверки статистических гипотез; критическая область; ошибки первого и второго рода; мощность критерия; основные типы статистических критериев.


 

План семинарских занятий

№ зан. Содержание занятий по темам программы Кол-во часов Учебно-методич. обеспечение
Тема 2. Матрицы
Алгебра матриц Упр. 10.1.,10.2.; П3., № 2
Определители. Упр. 11.1.; П3., № 3
Ранг матрицы Упр. 11.3.; П3., № 5
Обратная матрица П3., № 6.1-6.6
Тема 3. Системы линейных уравнений
Метод Гаусса Упр. 12.4.-12.10.; П3., № 5
Метод Гаусса П3., № 9
Метод Крамера Упр. 12.1.-12.3.; П3., № 6
Модель Леонтьева Упр. 13.1.-13.5.
Тема 4. Векторы
Векторы на плоскости Упр. 9.1.-9.5.; П3., № 1
Комплексные числа Упр. 1.11.
Тема 5. Квадратичные формы и линейные операторы
Квадратичные формы Упр. 10.5.-10.7.
Линейные операторы Упр. 10.3.,10.4. П3., № 11
Модель международной торговли Упр. 13.6.
Тема 6. Элементы аналитической геометрии
Координатная плоскость Упр. 3.18.
Уравнение прямой линии Материалы тестовой системы
Кривые второго порядка Материалы тестовой системы
Контрольная работа Готовится преподавателем
Тема 7. Функции одной переменной
Способы задания функций Упр. 3.1.-3.12.
  Тема 8. Пределы
Предел последовательности Упр. 2.1.-2.12.
Два замечательных предела Упр. 3.19.-3.31.
Техника нахождения пределов П1., № 4
Тема 10. Производная и дифференциал функции одной переменной
Техника дифференцирования Упр. 4.1.- 4.22.
Производная сложной функции Упр. 4.23.- 4.35. П1., № 6
Уравнение касательной к графику, дифференциал Упр. 4.37.- 4.42. П1., № 7
Производные высших порядков Упр. 4.43.- .455. П1., № 8
Тема 11. Применение производных в исследовании функций
Исследование функций и построение графиков Упр. 5.18.- 5.33. П1., № 10
Правило Лопиталя и ряд Маклорена Упр. 5.1.- 5.17. П1., № 9
Тема 12. Функции нескольких переменных
Функции нескольких переменных Упр. 8.9.- 8.42.
  Тема 13. Неопределенный интеграл
Непосредственное интегрирование Упр. 6.1.- 6.13. П1., № 11 а)
Метод подстановки Упр. 6.18.- 6.33. П1., № 11 б)
Метод интегрирования по частям Упр. 6.34.- 6.45. П1., № 11 в)
Контрольная работа Готовится преподавателем
Тема 14. Определенный интеграл
Методы подстановки и интегрирования по частям вычисления определённого интеграла Упр. 7.1.- 7.12. П1., № 12.1.-12.20
Вычисление площадей плоских фигур Упр. 7.13.- 7.20. П1., № 12.21.-12.30
Тема 15. Случайные события
Классическое определение вероятности Упр. 14.1.- 14.11. П4., № 1.1.-1.4.
Теоремы сложения и умножения вероятностей Упр. 14.12.- 14.14. П4., № 1.5.-1.8.
Формулы полной вероятности и Байеса Упр. 14.15.- 14.17. П4., № 1.9.-1.12.
Формула Бернулли. Локальная теорема Лапласа Упр. 14.18.- 14.21. П4., № 1.13.-1.16.
Интегральная теоремы Лапласа Упр. 14.22.- 14.25. П4., № 1.17.-1.20.
Тема 16. Случайные величины
Дискретные случайные величины Упр. 15.1.- 15.6. П4., № 2.1.-2.6.
Непрерывные случайные величины Упр. 15.8.- 15.15. П4., № 2.8.-2.15.
Равномерное и нормальное распределения Упр. 15.16.- 15.20. П4., № 2.16.-2.20.
Системы двух случайных величин Упр. 15.7. П4., № 2.7.
Контрольная работа Готовится преподавателем
Тема 17. Основные понятия математической статистики
Статистическое распределение выборки Материалы тестовой системы
Полигон и гистограмма Материалы тестовой системы
Тема 18. Оценивание числовых характеристик
Выборочная средняя Материалы тестовой системы
Виды выборочных дисперсий Материалы тестовой системы
Интервальные оценки Материалы тестовой системы
Тема 19. Проверка статистических гипотез
Схема проверки статистических гипотез Материалы тестовой системы
Итоговая контрольная работа Готовится преподавателем
         

 









Дата добавления: 2014-12-02; просмотров: 833;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.